【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），將余下的部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分面積關(guān)系，解決下列問(wèn)題：

（1）如圖①所示，陰影部分的面積為 （寫成平方差形式）．

（2）如圖②所示，梯形的上底是 ，下底是 ，高是 ，根據(jù)梯形面積公式可以算出面積是 （寫成多項(xiàng)式乘法的形式）．

（3）根據(jù)前面兩問(wèn)，可以得到公式 ．

（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算： ．

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）2000．

【解析】

（1）由大正方形減去小正方形的面積，即可得到答案；

（2）由梯形的定義，以及梯形的面積公式，即可得到答案；

（3）聯(lián)合（1）（2），即可得到答案；

（4）直接利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．

解：（1）大正方形的面積為：，

小正方形的面積為：，

∴陰影部分的面積為：；

故答案為：；

（2）由梯形的定義可知：

上底是：，下底是：，高是：，

∴梯形的面積為：；

故答案為：；

（3）由（1）（2）可知，

；

故答案為：；

（4）

=

=

=2000；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB、AB都與⊙O相切，∠P=60°，則∠AOB等于（ ）

A.50°
B.60°
C.70°
D.70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝50°，AH，BD分別是△ABC高和角平分線，點(diǎn)P為邊BC上一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)△BDP為直角三角形時(shí)，則∠CDP＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校有一塊長(zhǎng)為（5a+b）米，寬為（3a+b）米的長(zhǎng)方形空地，中間是邊長(zhǎng)（a﹣b）米的正方形草坪，其余為活動(dòng)場(chǎng)地，學(xué)校計(jì)劃將活動(dòng)場(chǎng)地（陰影部分）進(jìn)行硬化．

（1）用含a，b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡(jiǎn)；

（2）當(dāng)a=5，b=2時(shí)，求需要硬化的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形有如下性質(zhì)：“在等腰三角形中，等邊對(duì)等角”．即：如圖1，在△ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C．利用此性質(zhì)解決以下問(wèn)題：

如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在邊AD上，且CB=CE，點(diǎn)F是射線ED上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ECF的平分線CG交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）若∠EBC=68°，∠ECF=40°，求G的度數(shù)；

（2）在動(dòng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠G：∠EFC的值是否發(fā)生變化？若不變，求它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性，頂角為36°的等腰三角形我們稱之為黃金三角形，“黃金三角形“具有一種特性，即經(jīng)過(guò)它某一頂點(diǎn)的一條直線可以把它分成兩個(gè)小等腰三角形，為此，請(qǐng)你，解答問(wèn)題：

（1）已知如圖1：黃金三角形△ABC中，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，求證：△ABD和△DBC都是等腰三角形；

（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的方法，將△ABC分割成三個(gè)等腰三角形，不要求寫出畫法，不要求證明，但是要標(biāo)出所分得的每個(gè)三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．

（3）已知一個(gè)三角形可以被分成兩個(gè)等腰三角形，若原三角形的一個(gè)內(nèi)角為36°，求原三角形的最大內(nèi)角的所有可能值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班為了準(zhǔn)備獎(jiǎng)品，王老師購(gòu)買了筆記本和鋼筆共件，筆記本一本元，鋼筆一支元，一共元．

（1）筆記本、鋼筆各多少件？

（2）王老師計(jì)劃再購(gòu)買筆記本和鋼筆共件（鋼筆和筆記本每樣至少一件），但是兩次總花費(fèi)不得超過(guò)元，有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)將購(gòu)買方案一一寫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案