Question

【題目】如圖，有下列命題：①若∠1=∠2，則∠D=∠3；②若∠C=∠D，則∠3=∠C；③若∠A=∠F，則∠1=∠2；④若∠1=∠2，∠C=∠D，則∠F=∠A，其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①∵∠1=∠2，∠1=∠4， ∴∠2=∠4，
∴CE∥DB，
∴∠D=∠3，故命題①正確；
②若∠C=∠D，不能得出∠3=∠C，故命題②錯誤；
③若∠A=∠F，則AC∥DF，不能得出∠1=∠2，故命題③錯誤；
④若∠1=∠2，由①可得∠D=∠3，
∵∠C=∠D，
∴∠3=∠C，
∴DF∥AC，
∴∠F=∠A，故命題④正確．
故選B．

【考點精析】認真審題，首先需要了解命題與定理(我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理)．