【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)EAD的延長線上,且∠PAE=E,PECD于點(diǎn)F

1)求證:PC=PE;

2)求∠CPE的度數(shù).

【答案】1)見解析;(290°

【解析】

1)先證出ADP≌△CDP,得PAPC,由于PAPE,得PCPE;
2)由ADP≌△CDP,得∠DAP=∠DCP,由∠DAP=∠E,得∠DCP=∠E,最后∠CPE=∠EDF90°得到結(jié)論.

1)證明:在正方形ABCD中,AD=DC,∠ADP=CDP=45°

ADPCDP

ADPCDPSAS

PA=PC

∵∠PAE=E

PA=PE

PC=PE

2)解: 在正方形ABCD中,∠ADC=90°

∴∠EDF=90°

由(1)知,ADPCDP

∴∠DAP=DCP

∵∠DAP=E

∴∠DCP=E

∵∠CFP=EFD(對頂角相等)

180°-PFC-PCF=180°-DFE-E

即∠CPE=EDF=90°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙),未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長的差為.若知道的值,則不需測量就能知道周長的正方形的標(biāo)號為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=2,∠B=C=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段ACE

1)當(dāng)∠BDA=115°時(shí),∠EDC=______°,∠DEC=______°;點(diǎn)DBC運(yùn)動時(shí),∠BDA逐漸變______(填);

2)當(dāng)DC等于多少時(shí),ABD≌△DCE,請說明理由;

3)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20件.試銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售價(jià)為25件時(shí),每天的銷售量是250件,銷售價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.

1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.

2求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤最大?

3)在保證銷售量盡可能大的前提下,該商場想獲得每天2000元的利潤,應(yīng)該將銷售價(jià)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:(1)寫出△ABC中點(diǎn)A、點(diǎn)C坐標(biāo);(2)畫出△ABC繞點(diǎn)A管好逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△AB'C';(3)在(2)的條件下,求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C'所經(jīng)過的路線長。(結(jié)果保留

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,一次函數(shù)y=-2x+1,與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A點(diǎn)、B點(diǎn),過點(diǎn)AAEx軸于點(diǎn)E,點(diǎn)E坐標(biāo)為(-1,0),過點(diǎn)BBDy軸于點(diǎn)D,直線ABy軸于點(diǎn)C.

(1)k的值;

(2)tan∠CBD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,是邊長為的等邊三角形,作關(guān)于點(diǎn)成中心對稱,再作關(guān)于點(diǎn)成中心對稱,如此作下去,則(是正整數(shù))的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是___________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若ABCD的周長為22 cmAC,BD相交于點(diǎn)O,AOD的周長比AOB的周長小3 cm,則AB________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A0a),B0,b)在y軸上,點(diǎn) Cmb)是第四象限內(nèi)一點(diǎn),且滿足ABC的面積是56;ACx軸于點(diǎn)DEy軸負(fù)半軸上的一個(gè)動點(diǎn).

(1)C點(diǎn)坐標(biāo);

(2)如圖2,連接DE,DEACD點(diǎn),EF為∠AED的平分線,交x軸于H點(diǎn),且∠DFE90°,求證:FD平分∠ADO;

(3)如圖3Ey軸負(fù)半軸上運(yùn)動時(shí),連EC,點(diǎn)PAC延長線上一點(diǎn),EM平分 AEC,且PMEMM點(diǎn),PNx軸于N點(diǎn),PQ平分∠APN,交x軸于Q點(diǎn),則E在運(yùn)動過程中,的大小是否發(fā)生變化,若不變,求出其值;若變化,請說明理由.

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