【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,連接BC、AC,作OD//BC,與過(guò)點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D,連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE為⊙O的切線.
(2)若BE=6,,求AD的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)
【解析】
試題分析:(1)如圖,連接OC.欲證DE是⊙O的切線,只需證得OC⊥DE;
(2)設(shè)BC=a,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可由△EBC∽△ECA求得EC,再由平行線的性質(zhì)和勾股定理可求得結(jié)果.
試題解析:(1)連結(jié)OC,證△DCO≌△DAO(SAS),得到∠DCO=∠DAO=90°,∴DE為⊙O的切線.
(2)設(shè)BC=a,則AB=,∴AC=.又△EBC∽△ECA,∴,∴EC=.
又∵OD//BC,∴,∴DA=DC=.在Rt△DAE中,由勾股定理得:,解之得:a=.∴AD=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每年4月,安徽合肥植物園數(shù)十萬(wàn)株郁金香競(jìng)相怒放,吸引了眾多市民前來(lái)觀賞.郁金香花粉的直徑約0.000000031米,這里“0.000000031”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.31×10-7B.3.1×10-7C.3.1×10-8D.31×10-9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為700噸.若平均每月增長(zhǎng)率是x,則可以列方程( )
A.500(1+2x)=700
B.500(1+x2)=700
C.500(1+x)2=700
D.700(1+x2)=500
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的中點(diǎn).
(1) 求證:△ABE≌△CDF;
(2) 當(dāng)∠BAC= ° 時(shí),四邊形AECF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.正三角形B.正五邊形C.正六邊形D.正七邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如單項(xiàng)式2x3n﹣5與﹣3x2(n﹣1)是同類項(xiàng),則n為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的兩個(gè)根,則x1+x2等于( )
A.﹣4
B.﹣1
C.1
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取抽樣調(diào)查的辦法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成右邊的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖(1),圖(2),要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類;圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù)),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次研究中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算結(jié)果正確的是( 。
A.6x6÷2x3=3x2
B.x2+x2=x4
C.﹣2x2y(x﹣y)=﹣2x3y+2x2y2
D.(﹣3xy2)3=﹣9x3y6
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