Question

因式分解：
（1）2xy²-4y²z；
（2）x³+4x²+4x；
（3）1-4x²；
（4）x³-25x．

Answer 1

分析：（1）提取公因式2y²，然后整理即可得解；
（2）先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
（3）直接利用平方差公式分解因式即可；
（4）先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．

解答：解：（1）2xy²-4y²z=2y²（x-2z）；

（2）x³+4x²+4x，
=x（x²+4x+4），
=x（x+2）²；

（3）1-4x²=（1+2x）（1-2x）；

（4）x³-25x，
=x（x²-25），
=x（x+5）（x-5）．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．