已知，如圖拋物線(xiàn)y＝ax2＋3ax＋c(a＞0)與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，OC＝30B．

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值：

(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上．是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝.

⑴求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵求經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

⑶在⑵中所求的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PBC ＝ S梯形ABCD?若存在，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012—2013學(xué)年四川成都望子成龍學(xué)校九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知，如圖拋物線(xiàn)y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC＝3OB.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式；
(2)若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積的最大值；
(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川成都望子成龍學(xué)校九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖拋物線(xiàn)y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC＝3OB.

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)若點(diǎn)D是線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積的最大值；

(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南衡陽(yáng)卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知：如圖9，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB＝.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

（3）在（2）中所求的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，

使得?若存在，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)，

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

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