將等腰△ABC沿對(duì)稱軸折疊，使點(diǎn)B與C重合，展開(kāi)后得到折痕AF，再沿DE折疊，使點(diǎn)A與F重合，展開(kāi)后得到折痕DE，則四邊形ADFE是（ ）

A．平行四邊形
B．菱形
C．矩形
D．等腰梯形
【答案】分析：要證四邊形AEFD是菱形，只需通過(guò)定義證明四邊相等即可．此題實(shí)際是對(duì)判定菱形的方法“對(duì)角形垂直平分的四邊形為菱形”的證明．
解答：解：∵等腰△ABC沿對(duì)稱軸折疊后點(diǎn)B與C重合，
∴AF⊥BC
∵沿DE折疊，使點(diǎn)A與F重合，
∴ED∥CB
∴AF⊥DE
又∵點(diǎn)A與F重合，點(diǎn)B與C重合，
∴AF與DE互相平分，
∵AF與DE是四邊形AEFD的對(duì)角線，AF與DE垂直且平分，
∴四邊形AEFD是菱形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對(duì)角線互相垂直平分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現(xiàn)將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A1為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，再向上精英家教網(wǎng)平移8個(gè)單位，得到圖③；以y軸為對(duì)稱軸作圖③的對(duì)稱圖形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即為圖④．
（1）畫(huà)出圖④的圖形，寫(xiě)出點(diǎn)A、A2、A3的坐標(biāo)；
（2）將圖②、圖③、圖④通過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭�，與圖①拼到一起，組成一個(gè)新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的過(guò)程中，圖④經(jīng)過(guò)了怎樣的平移？
②對(duì)于等腰梯形A4B4C4D4，能否將其中的一個(gè)小等腰梯形經(jīng)過(guò)一次圖形變換，變成一個(gè)平行四邊形？如果能，請(qǐng)說(shuō)明變換過(guò)程；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現(xiàn)將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A1為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，再向上平移8個(gè)單位，得到圖③；以y軸為對(duì)稱軸作圖③的對(duì)稱圖形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即為圖④．
（1）畫(huà)出圖④的圖形，寫(xiě)出點(diǎn)A、A2、A3的坐標(biāo)；
（2）將圖②、圖③、圖④通過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭�，與圖①拼到一起，組成一個(gè)新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的過(guò)程中，圖④經(jīng)過(guò)了怎樣的平移？
②對(duì)于等腰梯形A4B4C4D4，能否將其中的一個(gè)小等腰梯形經(jīng)過(guò)一次圖形變換，變成一個(gè)平行四邊形？如果能，請(qǐng)說(shuō)明變換過(guò)程；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省中考真題 題型：操作題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現(xiàn)將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A1為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，再向上平移8個(gè)單位，得到圖③；以y軸為對(duì)稱軸作圖③的對(duì)稱圖形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即為圖④。
（1）畫(huà)出圖④的圖形，寫(xiě)出點(diǎn)A、A2、A3的坐標(biāo)；
（2）將圖②、圖③、圖④通過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭疲c圖①拼到一起，組成一個(gè)新的等腰梯形A4B4C4D4。
①在拼成新等腰梯形的過(guò)程中，圖④經(jīng)過(guò)了怎樣的平移？
②對(duì)于等腰梯形A4B4C4D4，能否將其中的一個(gè)小等腰梯形經(jīng)過(guò)一次圖形變換，變成一個(gè)平行四邊形？如果能，請(qǐng)說(shuō)明變換過(guò)程；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》中考題集（17）：23.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì)（解析版） 題型：解答題

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（1）畫(huà)出圖④的圖形，寫(xiě)出點(diǎn)A、A2、A3的坐標(biāo)；
（2）將圖②、圖③、圖④通過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭�，與圖①拼到一起，組成一個(gè)新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的過(guò)程中，圖④經(jīng)過(guò)了怎樣的平移？
②對(duì)于等腰梯形A4B4C4D4，能否將其中的一個(gè)小等腰梯形經(jīng)過(guò)一次圖形變換，變成一個(gè)平行四邊形？如果能，請(qǐng)說(shuō)明變換過(guò)程；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）畫(huà)出圖④的圖形，寫(xiě)出點(diǎn)A、A2、A3的坐標(biāo)；
（2）將圖②、圖③、圖④通過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭�，與圖①拼到一起，組成一個(gè)新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的過(guò)程中，圖④經(jīng)過(guò)了怎樣的平移？
②對(duì)于等腰梯形A4B4C4D4，能否將其中的一個(gè)小等腰梯形經(jīng)過(guò)一次圖形變換，變成一個(gè)平行四邊形？如果能，請(qǐng)說(shuō)明變換過(guò)程；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

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