Question

一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤(pán)上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤(pán)相切時(shí)，另一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤(pán)的直徑為_(kāi)________cm．

 

Answer 1

【答案】

10

【解析】

試題分析：連接OC，交AB于D點(diǎn)．連接OA，根據(jù)垂徑定理得到AD的長(zhǎng)，設(shè)半徑為Rcm，根據(jù)勾股定理即可列方程求得結(jié)果.

設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C．如圖所示．則AB=8cm，CD=2cm．連接OC，交AB于D點(diǎn)．連接OA．

∵尺的對(duì)邊平行，光盤(pán)與外邊緣相切，

∴OC⊥AB．

∴AD=4cm．

設(shè)半徑為Rcm，則，解得R=5，

∴該光盤(pán)的直徑是10cm．

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長(zhǎng)和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑.