如圖,已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD、BC的延長線相交于點(diǎn)E,AC、BD相交于點(diǎn)O,連接EO并延長交AB于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N．則S△AOE：S△BOE等于（ ）

A．1∶1        B．4∶3         C．3∶4              D．3∶2
A.

試題分析：根據(jù)CD∥AB,易證△DEN∽△AEM,△DEC∽△AEB,△OND∽△OMB,則依據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等,可以證得：,從而證得BM=AM；△AME與△BME等底同高,故有同理：;, .所以：S△AOE：S△BOE=1：1.
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形中，∥，點(diǎn)在上，連接并延長與的延長線交于點(diǎn)．

（1）求證：△∽△；
（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，若，求 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

理解與應(yīng)用
小明在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí),在北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材第17冊(cè)書,第37頁遇到這樣一道題：

如圖1,在△ABC中,P是邊AB上的一點(diǎn),聯(lián)結(jié)CP.
要使△ACP∽△ABC,還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是____________,或_________.
請(qǐng)回答：
（1）小明補(bǔ)充的條件是____________________,或_________________.
（2）請(qǐng)你參考上面的圖形和結(jié)論,探究、解答下面的問題：
如圖2,在△ABC中,∠A=60°,AC2= AB2+AB.BC.求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，12），動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是平行四邊形，請(qǐng)寫出推理過程；
（2）通過推理論證：在P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，線段DE的長度不變；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以平面上一點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，分別畫出兩個(gè)直角三角形，記作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）點(diǎn)E、F、M分別是AC、CD、DB的中點(diǎn)，連接EF和FM．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D、C分別在AO、BO的延長線上時(shí)，=_______；

②如圖2，將圖1中的△AOB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（），其他條件不變，判斷的值是否發(fā)生變化，并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行證明；

（2）如圖3，若BO=，點(diǎn)N在線段OD上，且NO=3．點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PN長度的最小值為_______，最大值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，那么    .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為直角梯形，乙為等腰直角三角形．根據(jù)圖中標(biāo)示的邊長數(shù)據(jù)，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷正確的是（　）
A．甲＞乙＞丙；B．乙＞丙＞甲；C．丙＞乙＞甲；D．丙＞甲＞乙.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,則AO長為（   ）

A．10    B．12．5    C．15    D．17．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，過A作AH∥BE，連結(jié)ED并延長交AB于F，交AH于H，如果AB=4AF，EH＝8，則DF的長為      ．

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