如圖，∠EDC=80°，∠DEF=40°，且∠1=∠2=∠3．試求∠ABC及∠ACB的大小．
在△ABE中，∠DEF=∠1+∠ABE，
∵∠1=∠2，∠DEF=40°，
∴ABC=∠2+∠ABE=∠1+∠ABE=∠DEF=40°，
同理可得∠BAC=∠EDC=80°，
在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-80°=60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．
（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（　　）
A．15°B．25°C．30°D．10°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是（　　）
A．100°B．80°C．70°D．50°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=80°，AB=AD=DC，則∠C=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，如果∠A=36°，那么∠ADB=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中∠α是______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．
（1）當∠A為70°時，則
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD-∠A1BD=
1
2
（∠ACD-∠ABD）
∴∠A1=______°；
（2）根據(jù)①中的計算結果寫出∠A與∠A1之間等量關系______；
（3）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請寫出∠A6與∠A的數(shù)量關系______；
（4）如圖，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結論：
①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值，其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結論，并求出其值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，則∠3=（　　）
A．20°B．40°C．50°D．60°

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