如圖如示,王強在一次高爾夫球的練習(xí)中,在O點處擊球,球的飛行路線滿足拋物線y=-
1
5
x2+
8
5
x
,其中y(米)是球的飛行高度,x(米)是球飛出的水平距離,球落地時離洞的水平距離為2米.
(1)求此次擊球中球飛行的最大水平距離;
(2)若王強再一次從此處擊球,要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞,則球的飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線?求出其解析式.
分析:(1)讓y=0,求得x的正值即為此次擊球中球飛行的最大水平距離;
(2)根據(jù)飛行高度不變可得拋物線的頂點坐標(biāo),設(shè)出頂點式,進而把原點坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的解析式.
解答:解:(1)由題意得:0=-
1
5
x2+
8
5
x
,
解得x1=0,x2=8,
∴此次擊球中球飛行的最大水平距離為8m;
(2)剛好進球洞,則拋物線需過x軸上的(0,0),(10,0)
球飛行的高度不變,則最高點的縱坐標(biāo)為
4ac-b2
4a
=
16
5
=3.2,
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(5,3.2),
設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-5)2+3.2,
∵經(jīng)過(0,0),
∴25a+3.2=0,
a=-0.128,
∴y=-0.128(x-5)2+3.2.
點評:考查二次函數(shù)的應(yīng)用;得到新拋物線的頂點是解決本題的難點.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)金山中學(xué)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(解析版) 題型:解答題

如圖如示,王強在一次高爾夫球的練習(xí)中,在O點處擊球,球的飛行路線滿足拋物線,其中y(米)是球的飛行高度,x(米)是球飛出的水平距離,球落地時離洞的水平距離為2米.
(1)求此次擊球中球飛行的最大水平距離;
(2)若王強再一次從此處擊球,要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞,則球的飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線?求出其解析式.

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