Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論:①;②;③;④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為;⑤當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小;⑥中，正確的有__________(只填序號(hào))

Answer 1

【答案】①②③⑤

【解析】

①根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)即可判斷；
②根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可判斷；
③根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸即可判斷；
④根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷；
⑤根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判斷；
⑥根據(jù)當(dāng)x=1時(shí)y的值即可判斷．

解：①根據(jù)圖象可知：
a＞0，b＜0，c＜0，
∴abc＞0．
∴①正確；
②∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴△＞0，即b2-4ac＞0，
4ac＜b2．
∴②正確；
③∵拋物線的對(duì)稱軸x＜1，
即，得2a+b＞0．
∴③正確；
④∵拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），
∴拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不能為-2．
∴④錯(cuò)誤；
⑤根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知：
當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
∴⑤正確；
⑥當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，
即a+b+c＜0．
∴⑥錯(cuò)誤．
故答案為①②③⑤．