Question

（2010•金平區(qū)模擬）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點（2，1），
（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式．
（2）這兩個函數(shù)的圖象還有其他交點嗎？若有，求出另一個交點的坐標，若沒有，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點的坐標代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)的一般式即可求出函數(shù)解析式．
（2）把這兩個函數(shù)解析式組成方程組，解方程組即可求出兩交點的坐標．
解答：解：（1）∵點（2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上
∴1=解得k=2（2分）
∴y=為所求反比例函數(shù)的解析式（3分）
又∵點（2，1）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上
∴1=2×2+b解得b=-3（5分）
∴y=2x-3為所求的一次函數(shù)解析式（6分）
（2）解方程組
得或（8分）
∴這兩個函數(shù)的圖象還有另一個交點是（-，-4）．（9分）
點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法和函數(shù)圖象交點的概念．