在一大片空地上有一堵墻（線段AB），現(xiàn)有鐵欄桿40m，準備充分利用這堵墻建造一個封閉的矩形花圃．
（1）如果墻足夠長，那么應(yīng)如何設(shè)計可使矩形花圃的面積最大？
（2）如果墻AB=8m，那么又要如何設(shè)計可使矩形花圃的面積最大？
（1）設(shè)DE=x，那么面積S=x（20-
x
2
）
=-
x2
2
+20x=-
1
2
（x-20）2+200
∴當DE=20m時，矩形的面積最大是200m2



（2）討論①設(shè)DE=x，那么面積S=x（20-
x
2
）（0＜x≤8）
=-
1
2
（x-20）2+200
∴當DE=8m時，矩形的面積最大是128m2．
②延長AB至點F，作如圖所示的矩形花圃
設(shè)BF=x，那么AF=x+8，AD=16-x
那么矩形的面積S=（x+8）（16-x）
=-x2+8x+128
=-（x-4）2+144
∴當x=4時，面積S的最大值是144．
∴按第二種方法圍建的矩形花圃面積最大是144m2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為P（1，-2），且經(jīng)過點A（-3，6），并與x軸交于點B和C．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并求出點C坐標及∠ACB的大�。�
（2）設(shè)D為線段OC上一點，滿足∠DPC=∠BAC，求D的坐標；
（3）在x軸上，是否存在點M，使得以M為圓心的圓能與直線AC、直線PC及y軸都相切？如果存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，AB在x軸上，點C在第一象限，AC交y軸于點D，點A的坐標為（-1，0）．
（1）求B、C、D三點的坐標；
（2）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B、C、D三點，求它的解析式；
（3）過點D作DE∥AB交經(jīng)過B、C、D三點的拋物線于點E，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）不用列表，在下圖中畫出函數(shù)圖象，觀察圖象寫出y＞0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點，其頂點P在折線C-D-E上移動，若點C、D、E的坐標分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點B的橫坐標的最小值為1，則點A的橫坐標的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，3），C點在x軸的正半軸上，且到原點的距離為1．點P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，以相同的速度分別向x軸、y軸的正方向作勻速直線運動，直線PQ交直線AB于D．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線及直線AB解析式；
（2）設(shè)AP的長為m，△PBQ的面積為S，求出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
（3）作PE⊥AB于E，當P、Q運動時，線段DE的長是否改變？若改變請說明理由，若不改變，請求出DE的長；
（4）有一個以AB為邊的，且由兩個與△AOB全等的三角形拼結(jié)而成的平行四邊形ABST，試求出T點的坐標（畫出圖形，直接寫出結(jié)果，不需求解過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當P點到達D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）當P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標x（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；
（2）求正方形邊長及頂點C的坐標；
（3）在（1）中當t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標；
（4）如果點P、Q保持原速度不變，當點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等？若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將現(xiàn)有一根長為1的鐵絲．
（1）若把它截成四段然后圍成圖1所示的“口”形的矩形框，當矩形框的長a與矩形框的寬b滿足a=______b時所圍成的矩形框面積最大．
（2）若把它截成六段，①可以圍成圖2所示的“目”形的矩形框，當矩形框的長a與矩形框的寬b滿足a=______b時所圍成的矩形框面積最大；②可以圍成圖3所示的“田”形矩形框，當矩形框的長a與矩形框的寬b滿足a=______b時所圍成的矩形框面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）在Rt△ABC中，BC=3，AB=4，則AC=______．
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm．若點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度在BC所在的直線上運動．設(shè)點P的運動時間為t，試求當t為何值時，△ACP是等腰三角形？

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