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已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD。

（1）如圖①，若∠AOB＝∠COD＝60º，

     求證：①AC＝BD ；  ②∠APB＝60º.

（2）如圖②，若∠AOB＝∠COD＝，則AC與BD間的等量關系式為______________，

∠APB的大小為__________（直接寫出結果，不證明）

（1）①證明 ：∵∠AOB＝∠COD＝60º

                 ∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC

                 ∴∠AOC＝∠BOD

                在△AOC和△BOD中

               

               ∴△AOC≌△BOD（SAS）

               ∴AC＝BD

     ② 證明 ：∵△AOC≌△BOD

             ∴∠OAC＝∠OBD

          ∴∠OAC+∠AOB＝∠OBD+∠APB

          ∴∠OAC+60º＝∠OBD+∠APB

          ∴∠APB＝60º

   （2）AC＝BD，  ∠APB＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知AC與BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，則AB=CD，請說明理由精英家教網．
解：在△AOB和△COD中
AO=CO  (已知)
(      )  (對頂角相等)
BO=DO  (已知)

括號中應填上：
 
，
∴△AOB≌△COD（
 
），
∴AB=DC（
 
）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．
（1）如圖①，若∠AOB=∠COD=60°，求證：①AC=BD      ②∠APB=60°．
（2）如圖②，若∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系式為
AC=BD
AC=BD
，∠APB的大小為
α
α
（直接寫出結果，不證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．
（1）如圖①，若∠AOB=∠COD=60°，求證：①AC=BD　　�、凇螦PB=60°．
（2）如圖②，若∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系式為______，∠APB的大小為______（直接寫出結果，不證明）

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省潮州市饒平縣鳳洲中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．
（1）如圖①，若∠AOB=∠COD=60°，求證：①AC=BD      ②∠APB=60°．
（2）如圖②，若∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關系式為______，∠APB的大小為______（直接寫出結果，不證明）

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