Question

2、若兩圓半徑分別是方程2x²-10x+3=0的兩個根，當兩圓的圓心距d=5時，兩圓的位置關(guān)系為（　　）

A、內(nèi)切

B、相交

C、外切

D、外離

Answer 1

分析：此題要能夠觀察方程，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得兩圓的半徑之和，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進一步判斷兩圓的位置關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：
外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．

解答：解：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解方程2x²-10x+3=0得
兩圓的半徑之和等于5，即等于兩圓的圓心距．
∴兩圓外切．
故選C．

點評：本題綜合考查了兩圓的位置關(guān)系以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．