如圖，△ABC中，點D、F在邊AB上，點E在邊AC上，且EF∥CD，線段AD是線段AF與AB的比例中項．求證：DE∥BC．

證明：已知線段AD是線段AF與AB的比例中項，
∴．
∵EF∥CD，
∴．
∴．
∴DE∥BC．
分析：要證明DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理，只需證明；根據(jù)已知線段AD是線段AF與AB的比例中項，得；根據(jù)EF∥CD，得，從而證明結(jié)論．
點評：此題綜合運用了平行線分線段成比例定理及其逆定理．
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22、如圖，△ABC中，點D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對相似三角形？請選擇一對進行證明．

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