(2008•達州)如圖,一個四邊形花壇ABCD,被兩條線段MN,EF分成四個部分,分別種上紅、黃、紫、白四種花卉,種植面積依次是S1,S2,S3,S4,若MN∥AB∥DC,EF∥DA∥CB,則有( )

A.S1=S4
B.S1+S4=S2+S3
C.S1S4=S2S3
D.都不對
【答案】分析:由于在平行四邊形中,已給出條件MN∥AB∥DC,EF∥DA∥CB,因此,MN、EF把一個平行四邊形分割成四個小平行四邊形,所以紅、紫四邊形的高相等,由此可證明S1S4=S2S3
解答:解:設(shè)紅、紫四邊形的高相等為h1,黃、白四邊形的高相等,高為h2,
則S1=DE•h1,S2=AF•h2,S3=EC•h1,S4=FB•h2,
因為DE=AF,EC=FB,所以A不對;
S1+S4=DE•h1+FB•h2=AF•h1+FB•h2
S2+S3=AF•h2+EC•h1=AF•h2+FB•h1,
所以B不對;
S1S4=DE•h1•FB•h2=AF•h1•FB•h2
S2S3=AF•h2•EC•h1=AF•h2•FB•h1,
所以S1S4=S2S3,
故選C.
點評:本題考查的是平行四變形的性質(zhì),平行四邊形兩組對邊分別平行且相等,同時充分利用等量相加減原理解題,否則容易從直觀上判斷B是正確的.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(09)(解析版) 題型:解答題

(2008•達州)如圖,將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中,其中點O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(3,0),∠ABO=60度.
(1)若△AOB的外接圓與y軸交于點D,求D點坐標(biāo).
(2)若點C的坐標(biāo)為(-1,0),試猜想過D,C的直線與△AOB的外接圓的位置關(guān)系,并加以說明.
(3)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點O和A且頂點在圓上,求此函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年四川省達州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•達州)如圖,將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中,其中點O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(3,0),∠ABO=60度.
(1)若△AOB的外接圓與y軸交于點D,求D點坐標(biāo).
(2)若點C的坐標(biāo)為(-1,0),試猜想過D,C的直線與△AOB的外接圓的位置關(guān)系,并加以說明.
(3)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點O和A且頂點在圓上,求此函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(09)(解析版) 題型:填空題

(2008•達州)如圖所示,邊長為2的等邊三角形木塊,沿水平線l滾動,則A點從開始至結(jié)束所走過的路線長為:    (結(jié)果保留準(zhǔn)確值).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年四川省達州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2008•達州)如圖,某花園小區(qū)一圓形管道破裂,修理工準(zhǔn)備更換一段新管道,現(xiàn)在量得污水水面寬度為80cm,水面到管道頂部距離為20cm,則修理工應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)直徑是    cm的管道.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案