【題目】如圖,△ABC的面積為18,BD=2DC,AE=EC,那么陰影部分的面積是_______.
【答案】
【解析】分析:作DG∥AC,交BE于點(diǎn)G,設(shè)陰影部分的面積a,由相似三角形的面積比等于對應(yīng)邊長比的平方得出△BGD的面積,△GDF的面積,再利用△BGD的面積+△GDF的面積+陰影部分的面積a=9,列出方程求解即可得出答案.
本題解析: 如圖:
作DG∥AC,交BE于點(diǎn)G,設(shè)陰影部分的面積a,
∵DG∥AC,BD=2DC,
∴GD=EC,BD=BC,
∴△BGD的面積=△BCE的面積,
∵△ABC的面積為18,AE=EC,
∴△BCE的面積=△ABC的面積=9,
∴△BGD的面積=△BCE的面積=4,
又∵△GDF∽△EAF,且=,
∴△GDF的面積=△EAF的面積,
∵BD=2DC,
∴△ADC的面積=18×=6,
∴△EAF的面積=6a,
∴△GDF的面積=△EAF的面積= (6a),
∴△BGD的面積+△GDF的面積+陰影部分的面積a=9,
∴4+ (6a)+a=9,解得a=.
故答案為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場的年銷售額為x萬元,成本為銷售額的55%,稅額和其他費(fèi)用為銷售額的y%。
(1)用關(guān)于x,y的代數(shù)式表示公司的年利潤。
(2)若x=200,y=5,求該商場的年利潤為多少萬元?
(溫馨提示:利潤=銷售額-成本-稅額和其他費(fèi)用)
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【題目】某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi):用煤氣如果不超過60立方米,每立方米按1元收費(fèi),如果超過60立方米,超過部分按每月1.5元收費(fèi).已知12月份某用戶的煤氣費(fèi)平均每立方米1.2元,那么12月份該用戶用煤氣_______立方米.
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【題目】下列命題中正確的是( )
A.有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等
B.兩腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等
C.兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等
D.一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等
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【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上有兩點(diǎn),坐標(biāo)分別為(x1 , y1),(x2 , y2),其中x1<x2 , y1y2<0,則下列判斷正確的是( )
A.a<0
B.a>0
C.方程ax2+bx+c=0必有一根x0滿足x1<x0<x2
D.y1<y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形BDEF是菱形;
(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0;現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,確定點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y).
(1)用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列等式從左到右的變形是因式分解的是( )
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B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4
C.2x2+4x﹣3=2x(x+2)﹣3
D.ax﹣ay=a(x﹣y)
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