17、已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC上的中點(diǎn)，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：AD=AE．
分析：要證明AD=AE，只要證明BD=CE即可，那么也就是證明三角形BOD和三角形COE全等．可通過角角邊進(jìn)行求證．
解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠ODB=∠OEC=90°．
∵OB=OC，
∴△OBD≌△OCE．
∴BD=CE．
∵AB=AC，
∴AB-BD=AC-CE．
即AD=AE．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)；此題要證明線段相等，可以通過全等三角形來證明，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E，連接DE．
求證：四邊形BCDE是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD與AC交于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．求證：AD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．且點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE的長為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長；若不存在，請說明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)分成1：3兩部分？若存在，求出此時(shí)BE的長；若不存在，請說明理由．
解：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=14，
（1）若∠B=60°，求這個(gè)梯形的周長；
（2）若tanB=
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．求這個(gè)梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底邊BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，過點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D．求證：PE+PF=BD．

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