【題目】閱讀下面材料:如圖,點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,則A、B兩點之間的距離可以表示為|a﹣b|.根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示3與﹣4兩點之間的距離是 .
(2)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)8所對應(yīng)兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為 .
(3)代數(shù)式|x+6|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù) 所對應(yīng)的兩點之間的距離;若|x+6|=5,則x= .
(4)求代數(shù)式|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值.
【答案】(1)7;(2)|x﹣8|;(3)﹣6,﹣1或﹣11;(4)2019
【解析】
(1)代入|a﹣b|求解即可;
(2)由兩點之間的距離用絕對值的表達(dá)式表示即可;
(3)由絕對值的定義求解即可;
(4)畫出數(shù)軸圖,可得|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值為|1009﹣(﹣1010)|.
(1)|3﹣(﹣4)|=7.
故數(shù)軸上表示3與﹣4兩點之間的距離是7;
(2)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)8所對應(yīng)兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為|x﹣8|;
(3)代數(shù)式|x+6|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)﹣6所對應(yīng)的兩點之間的距離;若|x+6|=5,則x=﹣1或﹣11;
(4)如圖,
|x+1010|+|x+504|+|x﹣1009|的最小值為|1009﹣(﹣1010)|=2019.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】結(jié)合圖形填空:
已知,如圖,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N,試說明:∠1=∠2.
解:∵∠BAE+∠AED=180°
∴ AB∥CD( )
∴∠BAE= ( )
又∵∠M=∠N (已知)
∴ AN∥ ( )
∴∠NAE= (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∴∠BAE﹣∠NAE= ﹣
即∠1=∠2.( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】潮州旅游文化節(jié)開幕前,某鳳凰茶葉公司預(yù)測今年鳳凰茶葉能夠暢銷,就用32000元購進(jìn)了一批鳳凰茶葉,上市后很快脫銷,茶葉公司又用68000元購進(jìn)第二批鳳凰茶葉,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每千克鳳凰茶葉進(jìn)價多了10元.
(1)該鳳凰茶葉公司兩次共購進(jìn)這種鳳凰茶葉多少千克?
(2)如果這兩批茶葉每千克的售價相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每千克售價至少是多少元?
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【題目】觀察下列等式:
,
將以上二個等式兩邊分別相加得:
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列總是:
(1)直接寫出下列各式的計算結(jié)果:
①_______________________
②______________________
(2)仿照題中的計算形式,猜想并寫出:___________________________
(3)解方程:
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別是(-3,0),(0,6),動點P從點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動,同時動點C從點B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動.以CP,CO為鄰邊構(gòu)造PCOD.在線段OP延長線上一動點E,且滿足PE=AO.
(1)當(dāng)點C在線段OB上運動時,求證:四邊形ADEC為平行四邊形;
(2)當(dāng)點P運動的時間為秒時,求此時四邊形ADEC的周長是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】明明家與學(xué)校的圖書館和食堂在同一條直線上,食堂在家和圖書館之間。一天明明先去食堂吃了早餐,接著去圖書館看了一會書,然后回家。如圖反應(yīng)了這個過程中明明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系,下列結(jié)論:①明明從家到食堂的平均速度為0.075km/min;②食堂離圖書館0.2km;③明明看書用了30min;④明明從圖書館回家的平均速度是0.08km/min,其中正確的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個桌球游戲的長方形桌面中,,現(xiàn)將球從邊上的點處發(fā)射,依次與邊觸碰并反彈后第一次回到邊上的點處,設(shè)觸碰點依次為,當(dāng),,,,時,等于________.
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