【題目】如圖,兩條互相平行的河岸,在河岸一邊測得AB為20米,在另一邊測得CD為70米,用測角器測得∠ACD=30°,測得∠BDC=45°,求兩條河岸之間的距離.(≈1.7,結(jié)果保留整數(shù))
【答案】兩條河岸之間的距離約為18米.
【解析】
試題分析:分別過點(diǎn)A、B作CD的垂線交CD于點(diǎn)E、F,令兩條河岸之間的距離為h.則AE=BF=h,EF=AB=20.解Rt△ACE,得出CE=h,解Rt△BDF,求出DF=BF=h,根據(jù)CD=CE+EF+FD=70列出方程,求解即可.
解:如圖,分別過點(diǎn)A、B作CD的垂線交CD于點(diǎn)E、F,令兩條河岸之間的距離為h.
∵AE⊥CD,BF⊥CD,AB∥CD,AB=20,
∴AE=BF=h,EF=AB=20.
在Rt△ACE中,∵∠AEC=90°,∠ACE=30°,
∴tan∠ACE=,即tan30°=,
∴CE=h.
在Rt△BDF中,∵∠BFD=90°,∠BDF=45°,
∴DF=BF=h.
∵CD=70,
∴CE+EF+FD=70,
∴h+20+h=70,
∴h=25(﹣1)≈18.
答:兩條河岸之間的距離約為18米.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(﹣3,0),B(﹣1,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M,直線y=﹣2x+9與y軸交于點(diǎn)C,與直線OM交于點(diǎn)D.現(xiàn)將拋物線平移,保持頂點(diǎn)在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD(含端點(diǎn)C)只有一個(gè)公共點(diǎn),求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值或取值范圍.
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【題目】下列說法:①角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線段長度相等;②線段不是軸對稱圖形;③角是軸對稱圖形;④線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.其中正確的是( )
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【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么實(shí)數(shù)a的值為 .
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B.在AC,BC兩邊中線的交點(diǎn)處
C.在AC,BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
D.在∠A,∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
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