Question

【題目】（發(fā)現(xiàn)）在解一元二次方程的時候，發(fā)現(xiàn)有一類形如x2+（m+n）x+mn＝0的方程，其常數(shù)項是兩個因數(shù)的積，而它的一次項系數(shù)恰好是這兩個因數(shù)的和，則我們可以把它轉(zhuǎn)化成x2+（m+n）x+mn＝（m+x）（m+n）＝0

（探索）解方程：x2+5x+6＝0：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3），原方程可轉(zhuǎn)化為（x+2）（x+3）＝0，即x+2＝0或x+3＝0，進(jìn)而可求解．

（歸納）若x2+px+q＝（x+m）（x+n），則p＝　 　q＝　 　；

（應(yīng)用）

（1）運用上述方法解方程x2+6x+8＝0；

（2）結(jié)合上述材料，并根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)“，求出一元二次不等式x2﹣2x﹣3＞0的解．

Answer 1

【答案】歸納：m+n，m；應(yīng)用（1）：x1＝﹣2，x2＝4；（2）x＞3或x﹣1

【解析】

歸納：根據(jù)題意給出的方法即可求出答案．

應(yīng)用：（1）根據(jù)題意給出的方法即可求出答案；

（2）根據(jù)題意給出的方法即可求出答案；

解：歸納：故答案為：m+n，m；

應(yīng)用：（1）x2+6x+8＝0，

∴（x+2）（x+4）＝0

∴x+2＝0，x+4＝0

∴x1＝﹣2，x2＝4；

（2）∵x2﹣2x﹣3＞0

∴（x﹣3）（x+1）＞0

∴或

解得：x＞3或x﹣1