Question

計算：
（1）3x-3（2y+x）+y
（2）（-2ab）（3a²-2ab-b）²
（3）(-

1

3

)-1-(3.14-π)0+(-12)2
（4）（a+b-3）（a+b+3）
（5）（x-1）（x+3）-（x-2）²．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)乘法分配原則進行乘法運算、再去括號，然后合并同類項即可；
（2）先利用完全平方公式把（3a²-2ab-b）²展開，再根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則計算即可；
（3）利用負整數(shù)指數(shù)冪：a^-p=

1

ap

（a≠0，p為正整數(shù)）和零指數(shù)冪：a⁰=1（a≠0）運算即可；
（4）先分組再利用平方差公式和完全平方公式運算即可；
（5）利用多項式乘以多項式以及平方差公式運算即可．

解答：解：（1）原式=3x-6y-3x+y
=-5y；

（2）（-2ab）（3a²-2ab-b）²
=（-2ab）[（3a ²-2ab）-b]²
=-2ab•（9a⁴-12a³b+4a²b²+b²-6a²b+4ab²），
=-18a⁵b+24a⁴b²-8a³b³-2ab³+12a³b²-8a²b³

（3）(-

1

3

)-1-(3.14-π)0+(-12)2
=-3-1+1
=-3；

（4）（a+b-3）（a+b+3）
=[（a+b）-3][（a+b）+3]
=（a+b）²-9
=a²+2ab+b²-9；

（5）（x-1）（x+3）-（x-2）²
=x²+3x-x-3-（x²-4x+4）
=x²+2x-3-x²+4x-4
=6x-7．

點評：（1）本題考查了整式的混合運算，掌握其運算順序和各種運算法則是解題的關(guān)鍵；
（2）本題考查了單項式乘以多項式的運算，在運算中注意乘法公式的運用；
（3）本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪：a^-p=

1

ap

（a≠0，p為正整數(shù)）和零指數(shù)冪：a⁰=1（a≠0）的運算；
（4）本題考查了平方差公式和完全平方公式的運算，記熟公式是解題關(guān)鍵；
（5）本題考查了整式的混合運算，掌握其運算順序和各種運算法則是解題的關(guān)鍵．