【題目】如圖，已知點A的坐標(biāo)為(－3，－4)，點B的坐標(biāo)為(5，0)．

(1)求證：OA＝OB.

(2)求△AOB的面積．

(3)求原點O到AB的距離．

【答案】(1)證明見解析(2) 10(3)

【解析】

試題（1）根據(jù)兩點間的距離公式求出OA和OB的長，即得到OA=OB；
（2）利用三角形面積公式求解；
（3）先根據(jù)兩點間的距離公式計算出AB，然后利用面積法求原點到AB的距離．

試題解析：（1）∵A點坐標(biāo)為（-3，-4），
∴OA==5，
∵點B的坐標(biāo)為（5，0），
∴OB=5，
∴OA=OB；
（2）S△AOB=×5×4=10；
（3）設(shè)原點到AB的距離為h，
∵AB=，
而S△AOB=ABh，
∴×4h=10，
解得h=，
即原點到AB的距離為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE．

(1) 如圖1，當(dāng)∠BOC=70°時，求∠DOE的度數(shù)．

(2) 如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞點O旋轉(zhuǎn)時，∠DOE的大小是否發(fā)生變化?說明理由．

(3) 當(dāng)射線OC在∠AOB外繞點O旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時，畫出圖形，直接寫出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù)．(不必寫出過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（﹣1）2+2sin30°+ +π0；
（2）（1+ ） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

我們可以通過以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值．

x2+6x+5=x2+2x3+32﹣32+5=（x+3）2﹣4，

∵（x+3）2≥0

∴當(dāng)x=﹣3時，x2+6x+5有最小值﹣4．

請根據(jù)上述方法，解答下列問題：

（Ⅰ）x2+4x﹣1=x2+2x2+22﹣22﹣1=（x+a）2+b，則ab的值是_____；

（Ⅱ）求證：無論x取何值，代數(shù)式x2+2x+7的值都是正數(shù)；

（Ⅲ）若代數(shù)式2x2+kx+7的最小值為2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達終點A時，甲還需分鐘到達終點B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小亮從家步行到公交車站臺，乘公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的離家距離s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯誤的是

A. 他離家8km共用了30min B. 公交車的速度是350m/min

C. 他步行的速度是100m/min D. 他等公交車時間為6min

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名運動員進行射擊選撥賽，每人射擊10次，其中射擊中靶情況如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

第九次

第十次

甲

7

10

8

10

9

9

10

8

10

9

乙

10

7

10

9

9

10

8

10

7

10

(1)選手甲的成績的中位數(shù)是__________分；選手乙的成績的眾數(shù)是__________分；

(2)計算選手甲的平均成績和方差；

(2)已知選手乙的成績的方差是1.4，則成績較穩(wěn)定的是哪位選手？(直按寫出結(jié)果)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；

（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2015次運動后，動點P的坐標(biāo)是（ ）

A.（2015，0）
B.（2015，1）
C.（2015，2）
D.（2016，0）

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