Question

閱讀某同學解分式方程的具體過程，回答后面問題．
解方程．
解：原方程可化為：

檢驗：當x=-6時，各分母均不為0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
請回答：（1）第①步變形的依據(jù)是______；
（2）從第______步開始出現(xiàn)了錯誤，這一步錯誤的原因是______；
（3）原方程的解為______．

Answer 1

【答案】分析：（1）去分母的依據(jù)為等式的性質(zhì)；
（2）從第三邊開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是移項不變號；
（3）去括號后，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出x的值，代入檢驗即可得到原分式方程的解．
解答：解：（1）第①步變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)；
（2）從第③步開始出現(xiàn)了錯誤，這一步錯誤的原因是移項不變號；
（3）移項得：2x+3x+x²-x²=6，即5x=6，
解得：x=，
經(jīng)檢驗是原分式方程的解．
故答案為：（1）等式的性質(zhì)；（2）③，移項不變號；（3）x=
點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．