Question

先閱讀下列一段文字，然后解答問(wèn)題．
已知：方程x-

1

x

=1

1

2

的解是x₁=2，x₂=-

1

2

；方程x-

1

x

=2

2

3

的解是x_l=3，x₂=-

1

3

；
方程x-

1

x

=3

3

4

的解是x_l=4，x₂=-

1

4

；方程x-

1

x

=4

4

5

的解是x_l=5，x₂=-

1

5

．
問(wèn)題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程x-

1

x

=10

10

11

的解，并寫出檢驗(yàn)．

Answer 1

分析：認(rèn)真觀察題中的式子，找出規(guī)律，再做猜想．

解答：解：猜想：方程x-

1

x

=10

10

11

的解是x₁=11，x₂=-

1

11

．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=11時(shí)，左邊=11-

1

11

=10

10

11

=右邊，
當(dāng)x=-

1

11

時(shí)，左邊=-

1

11

+11=10

10

11

=右邊．

點(diǎn)評(píng)：此題是探求規(guī)律題，讀懂題意，尋找規(guī)律是關(guān)鍵．