【題目】某商店以每件25元的價格購進一批商品,該商品可以自行定價,若每件商品售價a元,則可賣出(400﹣10a)件,但物價局限定每件商品的利潤不得超過進價的30%,商店計劃要盈利500元,每件商品應定價多少元?需要進貨多少件?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知AB是⊙O的直徑,點D是線段AB延長線上的一個動點,直線DF垂直于射線AB于點D,當直線DF繞點D逆時針旋轉時,與⊙O交于點C,且運動過程中,保持CD=OA
(1)當直線DF與⊙O相切于點C時,求旋轉角的度數(shù);
(2)當直線DF與半圓O相交于點C時(如圖②),設另一交點為E,連接AE,OC,若AE∥OC.
①AE與OD的大小有什么關系?說明理由.
②求此時旋轉角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了這樣一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用現(xiàn)代語言表述為:如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,AE = 1寸,CD = 10寸,求直徑AB的長.請你解答這個問題.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了分析九年級學生藝術考試的成績,隨機抽查了兩個班的各5名學生的成績,它們分別為:
九(1)班 :96,92,94,97,96;
九(2)班 :90,98,97,98,92.
通過數(shù)據(jù)分析,列表如下:
班級 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
九(1)班 | 95 | a | 96 |
九(2)班 | 95 | 97 | b |
(1)a= , b = ;
(2)計算兩個班所抽取的學生藝術成績的方差,判斷哪個班學生的藝術成績比較穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC內接于以AB為直徑的⊙O,過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D,且DA∶AB=1∶2.
(1)求∠CDB的度數(shù);
(2)在切線DC上截取CE=CD,連接EB,判斷直線EB與⊙O的位置關系,并證明.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),對稱軸為直線x=1,與y軸的交點B在(0,2)和(0,3)之間(包括這兩點),下列結論:
①當x>3時,y<0;②3a+b<0;③﹣1≤a≤﹣;④4ac﹣b2>8a;
其中正確的結論是( )
A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④
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【題目】某大學生利用業(yè)余時間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營,銷售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗,他整理出這種文化衫的售價y1(元/件),銷量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷售利潤=(售價-成本)×銷量).
(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.
(2)求每天的銷售利潤W與x的函數(shù)解析式.
(3)銷售這種文化衫的第多少天,銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C為AB延長線上一點,動點P從點A出發(fā)沿AC方向以lcm/s的速度運動,同時動點Q從點C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運動,當兩點相遇時停止運動,過點P作AB的垂線,分別交⊙O于點M和點N,已知⊙O的半徑為l,設運動時間為t秒.
(1)若AC=5,則當t=時,四邊形AMQN為菱形;當t=時,NQ與⊙O相切;
(2)當AC的長為多少時,存在t的值,使四邊形AMQN為正方形?請說明理由,并求出此時t的值.
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【題目】(6分)如圖,兩幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15cm,CD=20cm,AB和CD之間有一景觀池,小南在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°,在C點測得E點的俯角為45°(點B、E、D在同一直線上),求兩幢建筑物之間的距離BD(結果精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
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