Question

某公司員工分別住在離公路較近的A，B，C三個住宅區(qū)，A區(qū)有75人，B區(qū)有45人，C區(qū)有30人，A，B，C三區(qū)與公路的連接點(diǎn)為D，E，F(xiàn)，如圖，且DE=100米，EF=200米，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個�？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（　　）

A．D點(diǎn)

B．D與E兩點(diǎn)之間（包括兩個端點(diǎn)）

C．E點(diǎn)

D．E與F兩點(diǎn)之間（包括兩個端點(diǎn)）

Answer 1

分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個�？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．

解答：解：以點(diǎn)D為�？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=45×100+30×300=13500米，
以點(diǎn)E為�？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=75×100+30×200=13500米，
以點(diǎn)F為�？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=75×300+45×200=31500米，
∴該�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在D與E兩點(diǎn)之間（包括兩個端點(diǎn)）；
故選B．

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是比較線段的長短，正確理解題意，是解決的關(guān)鍵．考查學(xué)生對線段的概念在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用．