Question

【題目】計算：

(1)a24÷[(a2) 3] 4；

(2)( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a；

(3)- x12÷(-x4) 3；

(4)( x6÷x4·x2) 2；

(5)( x-y)7÷(y-x)2÷( x-y)3；

(6) ++；

(7)( -2)0- ++ ·；

(8) a4m+1÷(-a) 2m+1 (m為正整數(shù))．

Answer 1

【答案】(1)1 ；(2) a7； (3)1 ；(4) x8 ；(5)(x-y) 2 ；(6)28；(7)4 ；(8) –a2m.

【解析】試題分析：（1）首先進(jìn)行冪的乘方運算去小括號，再進(jìn)行冪的乘方運算去中括號，最后進(jìn)行同底數(shù)冪除法運算；（2）首先進(jìn)行同底數(shù)冪乘法運算，然后進(jìn)行冪的乘方運算，最后進(jìn)行同底數(shù)冪除法運算；（3）首先進(jìn)行冪的乘方運算，然后進(jìn)行同底數(shù)冪除法運算；（4）先對小括號里面進(jìn)行同底數(shù)冪乘除運算，然后進(jìn)行冪的乘方運算；（5）將(y－x)2變形為(x－y)2，再進(jìn)行同底數(shù)冪除法運算；（6）先對乘方進(jìn)行運算，再進(jìn)行加法運算；（7）先對乘方進(jìn)行運算，再進(jìn)行加減運算；（8）由m為正整數(shù)可得4m+1,2m+1都是奇數(shù)，所以a4m+1÷(－a) 2m+1=－a2m.

試題解析：

（1）a24÷[(a2)3] 4=a24÷[a6]4=a24÷a24=1；

（2）( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a=(a7)2÷a6÷a=a14÷a6÷a=a7；

（3）－x12÷(－x4) 3=－x12÷(－x12)=1；

（4）(x6÷x4·x2) 2=(x2·x2) 2=( x4) 2=x8；

（5）( x－y)7÷(y－x)2÷( x－y)3=( x－y)7÷(x－y)2÷( x－y)3=( x－y)2；

（6）(－)2+()0+()－3=+1+27=28；

（7）(－2)0－(－)－4+()－1+()－2 ·()0=1－16+10+9×1=4；

（8）∵m為正整數(shù)，∴4m+1，2m+1都是奇數(shù)，∴a4m+1÷(－a) 2m+1=－a2m.