將邊長(zhǎng)分別為1、2、3、4…19、20的正方形置于直角坐標(biāo)系第一象限,如圖中方式疊放,則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為   
【答案】分析:第一個(gè)陰影部分的面積等于第二個(gè)圖形的面積減去第一個(gè)圖形的面積,第二個(gè)陰影部分的面積等于第四個(gè)圖形的面積減去第三個(gè)圖形的面積,由此類推,最后一個(gè)陰影部分的面積等于最后一個(gè)圖形的面積減去倒數(shù)第二個(gè)圖形的面積.
解答:解:圖中陰影部分的面積為:
(22-1)+(42-32)+…+(202-192
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+…+(20+19)(20-19)
=1+2+3+4+…+19+20
=210;
故答案為:210.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圖形的變化類,關(guān)鍵是找出每一個(gè)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形面積的差,這樣可以將陰影部分的面積看做邊長(zhǎng)為偶數(shù)的正方形的面積減去邊長(zhǎng)為奇數(shù)的正方形的面積.
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精英家教網(wǎng)將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按圖所示的方式排列,則圖中陰影部分的面積為
 

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(2012•武漢模擬)將邊長(zhǎng)分別為1、1、2、3、5的正方形依次選取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)拼成矩形,按下面的規(guī)律依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④.若繼續(xù)選取適當(dāng)?shù)恼叫纹闯删匦,那么按此?guī)律,矩形⑧的周長(zhǎng)應(yīng)該為( 。

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(2012•黃岡模擬)將邊長(zhǎng)分別為3cm,3cm,2cm的等腰三角形從一個(gè)圓鋼圈中穿過(guò),那么這個(gè)圓鋼圈的最小直徑是( 。ヽm.

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將邊長(zhǎng)分別為
2
2
2
、3
2
、4
2
、…的正方形的面積分別記作S1、S2、S3、S4,…,計(jì)算S2-S1,S3-S2,S4-S3,….若邊長(zhǎng)為n•
2
(n為正整數(shù))的正方形面積記作Sn,根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果,猜想Sn-Sn-1=
4n-2
4n-2
.(用含n的式子表示)

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已知將邊長(zhǎng)分別為a和2b(a>b)的長(zhǎng)方形分割成四個(gè)全等的直角三角形,如圖1,再用這四個(gè)三角形拼成如圖2所示的正方形,中間形成一個(gè)正方形的空洞.經(jīng)測(cè)量得長(zhǎng)方形的面積為24,正方形的邊長(zhǎng)為5.試通過(guò)你獲取的信息,求a2+b2和a2-b2的值.

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