【題目】拋物線y=(x﹣2)2+1的頂點坐標是 .
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【題目】在△ABC中,BC=8,∠BAC=110°,AB的垂直平分線交BC于點D,AC的垂直平分線交BC于點E.則△ADE的周長為;∠DAE的度數(shù)為 .
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【題目】對于二次函數(shù)y=﹣2x2,下列結(jié)論正確的是( )
A.y隨x的增大而增大B.圖象關(guān)于直線x=0對稱
C.圖象開口向上D.無論x取何值,y的值總是負數(shù)
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【題目】某校將周五上午大課間活動項目定為跳繩活動,為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干.已知長跳繩的單價比短跳繩單價的三倍少4元,且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同.
(1)兩種跳繩的單價各是多少元?
(2)若學校準備用不超過1950元的現(xiàn)金購買190條長、短跳繩,且短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的5倍,問學校有幾種購買方案可供選擇?并寫出這幾種方案.
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【題目】如圖,在一次測量活動中,小麗站在離樹底部E處5m的B處仰望樹頂C,仰角為30°,已知小麗的眼睛離地面的距離AB為1.65m,那么這棵樹大約有多高?(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):≈1.73)
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【題目】在等邊△ABC外側(cè)作直線AP,點B關(guān)于直線AP的對稱點為D,連接BD,CD,其中CD交直線AP于點E.
(1)依題意補全圖1;
(2)若∠PAB=30°,求∠ACE的度數(shù);
(3)如圖2,若60°<∠PAB<120°,判斷由線段AB,CE,ED可以構(gòu)成一個含有多少度角的三角形,并證明.
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【題目】已知A(0,2),B(4,0).
(1)如圖1,連接AB,若D(0,﹣6),DE⊥AB于點E,B、C關(guān)于y軸對稱,M是線段DE上的一點,且DM=AB,連接AM,試判斷線段AC與AM之間的位置和數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若N是線段DM上的一個動點,P是MA延長線上的一點,且DN=AP,連接PN交y軸于點Q,過點N作NH⊥y軸于點H,當N點在線段DM上運動時,△MQH的面積是否為定值?若是,請求出這個值;若不是,請說明理由.
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