海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛,在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向,2小時(shí)后船行駛到C處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45°方向,求此時(shí)燈塔B到C處的距離。
5()海里解析:
本題考查的解直角三角形。對于60°和45°一般是放在直角三角形中所以需要做輔助線構(gòu)造直角三角形。
解:如圖,過B點(diǎn)作BD⊥AC于D,設(shè)BD=x           (1分)
∴∠DAB=90°-60°=30°,∠DCB=90°-45°=45° (2分)
在Rt△ABD中,AD=xtan30°=x (4分)
在Rt△BDC中BD=DC=x  BC=x     (6分)
又AD=5×2=10 ∴x+x=10(7分) 得x=5() (8分)
∴BC=·5()=5()(海里)            (9分)
答:燈塔B距C處5()海里 
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