【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(2-m)x+3-6m=0.
(1)若x=1是此方程的一根,求m的值及方程的另一根;
(2)試說明無論m取什么實(shí)數(shù),此方程總有實(shí)數(shù)根.
【答案】
(1)解:把x=1代入方程有:
1+4-2m+3-6m=0,
∴m=1.
原方程為x2+2x-3=0,
解得:x1=1,x2=-3,
另一根為-3
(2)解:∵Δ=4(2-m)2-4(3-6m)=4(m+1)2≥0,
∴無論m取什么實(shí)數(shù),方程總有實(shí)數(shù)根
【解析】(1)根據(jù)方程根的概念,把把x=1代入方程,將原方程轉(zhuǎn)化為m的一元一次方程,得出m的值,然后將m的值代回原方程,用因式分解法解出即可;
(2)根據(jù)一元二次方程根的判別式,要說明無論m取什么實(shí)數(shù),此方程總有實(shí)數(shù)根,只需證明Δ一定大于等于零即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】|m-n|的幾何意義是數(shù)軸上表示m的點(diǎn)與表示n的點(diǎn)之間的距離。
(1)|x|的幾何意義是數(shù)軸上表示 的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)之間的距離,|x| |x-0|;(填“>”“<”或“=”)
(2)|x-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示 的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)之間的距離,若|x-3|=1,則x= 。
(3)找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x-(-5)|+|x-2|=7這樣的整數(shù)是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( 。
A.對角線相等的四邊形是矩形
B.對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D.對角C線互相垂直平分的四邊形是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】整式加減:
(1)-3a+2ab-4ab+2a (2)3(x2-3x)-2(1-4x)-2x2.
(3)小明同學(xué)說:“5x3-4x3y+2x3+4x3y-7x3-3,這個(gè)代數(shù)式的值與字母x、y的取值無關(guān).”他的說法是否有道理?請說說你的觀點(diǎn)?
(4)多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式m2+m-2的和是m2-2m,求多項(xiàng)式A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知世運(yùn)會、亞運(yùn)會、奧運(yùn)會分別于公元2009年、2011年、2012年舉辦。若這三項(xiàng)運(yùn)動會均每四年舉辦一次,則這三項(xiàng)運(yùn)動會均不在下列哪一年舉辦?( )
A.公元2070年B.公元2071年C.公元2072年D.公元2073年
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位計(jì)劃10月份組織員工到外地旅游,估計(jì)人數(shù)6~15人之間。甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且對外報(bào)價(jià)都是200元/人,該單位聯(lián)系時(shí),甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游費(fèi)用,其余游客九折優(yōu)惠。
(1)分別寫出兩旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用y(元)與人數(shù)x(人)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若有11人參加旅游,應(yīng)選擇哪家旅行社?
(3)人數(shù)在什么范圍內(nèi),選甲旅行社較劃算?人數(shù)在什么范圍內(nèi),選乙旅行社較劃算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )
A.|+2|與|﹣2|
B.﹣|+2|與+(﹣2)
C.﹣(﹣2)與+(+2)
D.|﹣(﹣3)|與﹣|﹣3|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】連接?、文昌兩市的跨海大橋﹣﹣鋪前大橋,近日獲國家發(fā)改委批準(zhǔn)建設(shè),該橋估計(jì)總投資約為1460000000元,數(shù)據(jù)1460000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是( 。
A. 1.46×107 B. 1.46×109 C. 1.46×1010 D. 0.146×1010
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足=0,請回答問題
(1)請直接寫出a、b、c的值。
a=__________; b=__________;c=__________
(2)a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)P為一動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動時(shí)(即0≤x≤2時(shí)),請化簡式子:(請寫出化簡過程)
(3)在(1)(2)的條件下,點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB。請問:BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值。
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