【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

【答案】（1）BF∥DE，理由見(jiàn)解析；（2）60°.

【解析】試題分析：（1）由于∠AGF=∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判斷出BF∥DE；

（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度數(shù)

解：（1）BF∥DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴GF∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠3+∠2=180°，

∴BF∥DE；

（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，

∴DE⊥AC，

∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，

∴∠1=30°，

∴∠AFG=90°﹣30°=60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶(hù)承包荒山若干畝種果樹(shù)2000棵，每年需對(duì)果園投資7800元，水果年總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園自助銷(xiāo)售每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶(hù)將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需3人幫忙，每人每天付工資80元，農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天60元，假定兩種方式都能將水果全部銷(xiāo)售出去．

（1）直接寫(xiě)出一年中兩種方式出售水果的總銷(xiāo)售金額是多少元．（用含a，b的最簡(jiǎn)式子表示）

（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好？

（3）為了提高收益，該農(nóng)戶(hù)明年準(zhǔn)備增加投入資金加強(qiáng)果園管理，預(yù)計(jì)每增加投入1元，水果產(chǎn)量增加5千克，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到16500元，而且該農(nóng)戶(hù)采用了（2）中較好的出售方式出售，銷(xiāo)售單價(jià)與（2）一樣，那么該農(nóng)戶(hù)要增加投資多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地一天早晨的氣溫為﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜間又比中午下降了8℃，則這天的夜間的氣溫是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑．

（1）如圖1，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則∠B1的度數(shù)是 ，∠B2的度數(shù)是 ；

（2）如圖2，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，則∠B3的度數(shù)是 ；

（3）如圖3，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圓周2n等分，則∠Bn的度數(shù)是 （用含n的代數(shù)式表示∠Bn的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長(zhǎng)沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．

（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；

（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？

（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時(shí)，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車(chē)，小明步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合．已知小明行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木�路長(zhǎng)的2倍，小麗在小明出發(fā)后1小時(shí)才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為190m/min．設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小明在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

（1）小明行走的總路程是 m，他途中休息了 min．

（2）①當(dāng)60≤x≤90時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小麗到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小明離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距450千米，一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)上午7點(diǎn)分別從甲、乙兩地以不變的速度同時(shí)出發(fā)開(kāi)往乙地和甲地，快車(chē)到達(dá)乙地后休息一個(gè)小時(shí)按原速返回，快車(chē)返回甲地時(shí)已是下午5點(diǎn)，慢車(chē)在快車(chē)前一個(gè)小時(shí)到達(dá)甲地．試根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：

（1）分別求出快車(chē)、慢車(chē)的速度（單位：千米/小時(shí)）；

（2）從兩車(chē)出發(fā)直至慢車(chē)達(dá)到甲地的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距150千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】面積為2的正方形的邊長(zhǎng)在（ ）

A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間

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