已知
a+b
c
=
a+c
b
=
b+c
a
=k，求k的值．
分析：分a+b+c≠0時(shí)，利用合比性質(zhì)解答即可，a+b+c=0時(shí)，用c表示出a+b，計(jì)算即可得解．
解答：解：①a+b+c≠0時(shí)，∵
a+b
c
=
a+c
b
=
b+c
a
=k，
∴k=
a+b+a+c+b+c
a+b+c
=2；
②a+b+c=0時(shí)，a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
所以，k=
-c
c
=-1，
綜上所述，k的值為2或-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了合比性質(zhì)，易錯(cuò)點(diǎn)在于要分情況討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶）如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．
求證：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．
（1）求當(dāng)x為何值時(shí)，PQ⊥AC，當(dāng)x為何值時(shí)，PQ⊥AB．
（2）設(shè)△PQD的面積為y（cm2），當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求證：AD平分△PQD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，欲證△ABC≌△CDA，根據(jù)SAS知，需補(bǔ)充的一個(gè)條件
AD=CB
AD=CB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空并完成推理過程．
（1）如圖（1），∵AB∥EF，（已知）
∴∠A+
∠AEF
∠AEF
=180°．（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
）
∵DE∥BC，（已知）
∴∠DEF=
∠CFE
∠CFE
，（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）∠ADE=
∠B
∠B
；（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
（2）如圖（2），已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的關(guān)系，并說明你的理由．
解：BE∥CF，理由是：∵AB⊥BC，BC⊥CD．（已知）
∴
∠ABC
∠ABC
=
∠BCD
∠BCD
=90°．（
垂直定義
垂直定義
）
∵∠1=∠2，（
已知
已知
）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF．
∴
BE
BE
∥
CF
CF
；（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
（3）如圖（3），E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B點(diǎn)為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3，（
對(duì)頂角相等
對(duì)頂角相等
）
∴∠2=∠3，（等量代換）
∴
BD
BD
∥
CE
CE
，（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠C=∠ABD，（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（
等量代換
等量代換
）
∴AC∥DF．（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠C．
（1）證明：AD∥EF；
（2）猜想：∠2與∠3有怎樣的關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案