【題目】如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長為EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積（面積計算結(jié)果用表示） ．

【答案】扇形OAB的圓心角為45°，紙杯的表面積為44．

【解析】

試題設(shè)扇形OAB的圓心角為n°，然后根據(jù)弧長AB等于紙杯上開口圓周長和弧長CD等于紙杯下底面圓周長，列關(guān)于n和OF的方程組，解方程組可得出n和OF的值，然后根據(jù)紙杯表面積=紙杯側(cè)面積+紙杯底面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積+紙杯底面積，計算即可．

試題解析： 設(shè)扇形OAB的圓心角為n°

弧長AB等于紙杯上開口圓周長：

弧長CD等于紙杯下底面圓周長：

可列方程組，解得

所以扇形OAB的圓心角為45°，OF等于16cm

紙杯表面積=紙杯側(cè)面積+紙杯底面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積+紙杯底面積即

S紙杯表面積

=

=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在矩形紙片中，，，沿著過該矩形頂點的一條直線將折疊，當(dāng)的對應(yīng)點恰好落在矩形的邊上時，折痕的長為__________．

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【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往地，到達(dá)地立即以另一速度按原路勻速返回到地，乙車勻速前往地．設(shè)甲、乙兩車距地的路程為(千米)，甲車行駛的時間為(小時)，與之間的函數(shù)圖像如圖所示．

(1)圖中， ， ；

(2)求甲車返回時與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3)在甲車返回到地的過程中，當(dāng)為何值時，甲、乙兩車相距190千米?

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（3，0）和點B（2，3），過點A的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點C，且tan∠CAO=．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式及對稱軸；

（2）聯(lián)結(jié)AB、BC，求∠ABC的正切值；

（3）若點D在x軸下方的對稱軸上，當(dāng)S△DBC=S△ADC時，求點D的坐標(biāo)．

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【題目】已知，直線與拋物線相交于、兩點，且的坐標(biāo)是

（1）求，的值；

（2）拋物線的表達(dá)式及其對稱軸和頂點坐標(biāo)．

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【題目】今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表．

對霧霾了解程度的統(tǒng)計表：

對霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，m=　 　，n=　 　；

（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是　 　度；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，點D、E分別在BC，AC上，且∠ADE=∠B，若△ADE是等腰三角形，則BD的長為_________．

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【題目】已知半徑為10的⊙O中，弦，弦AC=10，則∠BAC的度數(shù)是為________

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【題目】“校園安全”受到社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______名；

(2)請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小．

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