【題目】如圖，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點(diǎn)E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為 ．

【答案】120°或75°或30°
【解析】
解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=30°，
①當(dāng)E在E1時(shí)，OE=CE，
∵∠AOC=∠OCE=30°，
∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°；
②當(dāng)E在E2點(diǎn)時(shí)，OC=OE，
則∠OCE=∠OEC= （180°﹣30°）=75°；
③當(dāng)E在E3時(shí)，OC=CE，
則∠OEC=∠AOC=30°；
所以答案是：120°或75°或30°．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）．這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】觀察下列各式： = ﹣ ； = ； = ； = ﹣ ；…．
（1）猜想它的規(guī)律：把 表示出來： =
（2）用你猜想得到的規(guī)律，計(jì)算： + + + +…+ + ．

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【題目】若點(diǎn)A(3,3 )是正比例函數(shù)上一點(diǎn)，點(diǎn)M(m ,0)與點(diǎn)N(0 ,n)分別在x軸與y軸上，且∠MAN=90°.

（1）如圖1，當(dāng)N點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，已知m,n都為正數(shù)，連接MN，若MN=，求△MON的面積.

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【題目】如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

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【題目】已知如圖，直線AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1=4∶1，求∠AOF的度數(shù).

解：∵OE平分∠BOD　

∴∠BOD=＿＿∠1　

∵=4　

∴∠2=＿＿∠1　

∵∠2＋∠BOD=＿＿＿＿　

∴4∠1+2∠1=

∴∠1=30°

∴∠BOD = ；

∴∠AOC= ；

又∵∠BOD+∠BOC=180°

∴∠BOC=120°

∵ OF平分∠COB

∴∠COF=∠BOF= ；

∴∠AOF=60°+60°= .

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【題目】實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．

（1）如圖，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被反射，若被反射出的光線與光線平行，且，則_________， ________．

（2）在（1）中，若，則_______；若，則________；

（3）由（1）、（2），請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡、的夾角________時(shí)，可以使任何射到平面鏡上的光線，經(jīng)過平面鏡、的兩次反射后，入射光線與反射光線平行．請(qǐng)說明理由．

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【題目】下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正確的有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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【題目】王大伯為了估計(jì)他家魚塘里有多少條魚，從魚塘里撈出150條魚，將它們作上標(biāo)記，然后放回魚塘．經(jīng)過一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕撈300條魚，其中有標(biāo)記的魚有30條，請(qǐng)估計(jì)魚塘里魚的數(shù)量大約有（ ）

A.1500條B.1600條C.1700條D.3000條

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【題目】下列運(yùn)算中，正確的是(　 　)

A. 3a·2a＝6a2 B. (a2)3＝a9 C. a6－a2＝a4 D. 3a＋5b＝8ab

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