【題目】中華文化歷史悠久,包羅萬象.某校為了加強學生對中華傳統(tǒng)文化的認識和理解,營造校園文化氛圍,舉辦了“弘揚中華傳統(tǒng)文化,做新時代的中學生”的知識競賽.以下是從七年、八年兩個年級隨機抽取20名同學的測試成績進行調(diào)查分析,成績?nèi)缦拢?/span>
七年級: 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50
89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
八年級: 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78
99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù),將下列表格補充完整,整理、描述數(shù)據(jù):
七年級 | 1 | 2 | 6 | ||
八年級 | 0 | 1 | 10 | 1 | 8 |
(說明:成績90分及以上為優(yōu)秀,60分以下為不合格)分析數(shù)據(jù):
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
七年級 | 84 | 88.5 | |
八年級 | 84.2 | 74 |
(2)為調(diào)動學生學習傳統(tǒng)文化的積極性,七年級根據(jù)學生的成績制定了獎勵標準,凡達到或超過這個標準的學生將獲得獎勵.如果想讓一半左右的學生能獲獎,應(yīng)根據(jù)______來確定獎勵標準比較合適.(填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”);
(3)若八年級有800名學生,試估計八年級學生成績優(yōu)秀的人數(shù);
【答案】(1)從左到右從上到下依次:3,8,89,77;(2)中位數(shù);(3)320
【解析】
(1)根據(jù)題意中給出的數(shù)據(jù),直接找出答案即可;
(2)根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論;
(3)用800×八年級學生成績優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論.
解:(1)根據(jù)題意,得:七年級人數(shù):70≤x≤79的有3人,
80≤x≤89的有8人,
七年級知識競賽的成績的眾數(shù)為89,
八年級知識競賽的成績的中位數(shù)為:=77;
∴將下列表格補充完整:從左到右從上到下依次為:3,8,89,77,;
(2)如果想讓一半左右的學生能獲獎,應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定獎勵標準比較合適;
故答案為:中位數(shù);
(3)800×=320(人)
答:估計八年級學生成績優(yōu)秀的人數(shù)約為320人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動;點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的 速度勻速移動.點P、Q分別從起點同時出發(fā),移動到某一位置時所需時間為t秒.
(1)當t= 時,PQ∥AB
(2)當t為何值時,△PCQ的面積等于5cm2?
(3)在P、Q運動過程中,在某一時刻,若將△PQC翻折,得到△EPQ,如圖2,PE與AB能否垂直?若能,求出相應(yīng)的t值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題探究:
(一)(新知學習):圓內(nèi)接四邊形的判斷定理:如果四邊形對角互補,那么這個四邊形內(nèi)接于圓(即如果四邊形EFGH的對角互補,那么四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H都在同個圓上).
(二)(問題解決):已知⊙O的直徑為4,AB,CD是⊙O的直徑.P是上任意一點,過點P分別作AB,CD的垂線,垂足分別為N,M.
(1)若直徑AB⊥CD,點P為上一動點(不與B、C重合)(如圖一).
① 證明:四邊形PMON內(nèi)接于某圓;②證明MN的長為定值,并求其定值;
(2)若直徑AB與CD相交成120°角.
① 當點P運動到的中點時(如圖二),求MN的長;
② 當點P(不與B、C重合)從B運動到C的過程中(如圖三),證明MN的長為定值.
(3)試問當直徑AB與CD相交角∠BOC=______度時,MN的長取最大值,其最大值為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,若將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,點A的對應(yīng)點為點A′,點C的對應(yīng)點為點C′,點D為A′B的中點,連接AD.則點A的運動路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的圖象經(jīng)過點C(0,-2),頂點D的坐標為(1,),與軸交于A、B兩點.
(1)求拋物線的解析式.
(2)連接AC,E為直線AC上一點,當△AOC∽△AEB時,求點E的坐標和的值.
(3)點F(0,)是軸上一動點,當為何值時,的值最小.并求出這個最小值.
(4)點C關(guān)于軸的對稱點為H,當取最小值時,在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使△QHF是直角三角形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的對稱軸為直線,與軸的一個交點在和之間,其部分圖象如圖所示.則下列結(jié)論:①;②;③;④(為實數(shù));⑤點,,是該拋物線上的點,則,正確的個數(shù)有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為的正方形中,點是上一點,點是上一點.點關(guān)于直線的對稱點恰好在延長線上,交于點.點為的中點,若,則=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊周長為 30 米的籬笆 圍成.已知墻長為 18 米(如圖所示),設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為 x 米,若平行于墻的一邊長不小 于 8 米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字2,3,4,5將卡片的背面向上,洗勻后從中任意抽取1 張,將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù);一只不透明的袋子中裝有標號2,3,4的3個小球,這些球除標號外都相同,攪勻后從中任意摸出一個球,將摸到的球的標號作為減數(shù).
(1)用樹狀圖或列表的方法求這兩個數(shù)的差為0的概率;
(2)如果游戲規(guī)則規(guī)定:當抽到的這兩個數(shù)的差為非負數(shù)時,則甲獲勝;否則,乙獲勝,你認為這樣的規(guī)則公平嗎?如果不公平,請說明理由.
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