精英家教網如圖，已知一次函數(shù)的圖象經過點A（-1，0）、B（0，2）．
（1）求一次函數(shù)的關系式；
（2）設線段AB的垂直平分線交x軸于點C，求點C的坐標．
分析：（1）把已知兩點坐標代入一次函數(shù)的公式求解可得．
（2）作輔助線，連接BC．設點C的坐標為（a，0）代入1可得．
解答：精英家教網解：（1）設一次函數(shù)的關系式為y=kx+b，（1分）
依題意，得
2=k.0+b
-k+b
解得
b=2
k=2
（3分）
∴一次函數(shù)的關系式為y=2x+2．（4分）

（2）設點C的坐標為（a，0），連接BC
則CA=a+1（5分）
CB2=OB2+OC2=a2+4（6分）
∵CA=CB
∴CA2=CB2即（a+1）2=a2+4（7分）
∴a=
3
2
即C（
3
2
，0）．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質（垂直平分線上任意一點，和線段兩端點的距離相等）有關知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知一次函數(shù)的圖象經過A（-2，-1），B（1，3）兩點．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)圖象交于點C，點C精英家教網在第一象限，CD⊥x軸于D，若OA=OB=OD=1．
（1）求點A，B，D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆山東省濟南市天橋區(qū)九年級中考一模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象經過，兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D.

（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求的值；
（3）求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011——2012學年北京西城實驗學校初二期中數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于A、B兩點且與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于C點，CD⊥軸于D點，若∠C A D=，A B = ，C D =

（1）  求點A、B、D的坐標
（2）  求一次函數(shù)的解析式
（3）  反比例函數(shù)的解析式
（4） 求△BCD的面積

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