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閱讀與理解：

（1）先閱讀下面的解題過程：

分解因式：                        

解：方法（1）原式

             

方法（2）原式 

再請你參考上面一種解法，對多項式進行因式分解；

（2）閱讀下面的解題過程：

已知：，試求與的值。

解：由已知得：

因此得到：

所以只有當并且上式才能成立。

因而得： 并且         

請你參考上面的解題方法解答下面的問題：

已知：，試求的值

 

【答案】

(1)  (x+1)(x+3)     （2）1

【解析】

試題分析：（1）

（2）解得x=-1，y=2.

所以

考點：探究規(guī)律

點評：本題難度中等，主要考查學生對探究規(guī)律解決整式運算問題的能力。為中考常見題型，學生要牢固掌握解題技巧。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

22、閱讀與理解：
圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；
（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；
猜想與發(fā)現：
根據上面的操作過程，請你猜想當α為多少度時，線段AD的長度最大是多少？當α為多少度時，線段AD的長度最小是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
三角形的中線的性質：三角形的中線等分三角形的面積，
即如圖1，AD是△ABC中BC邊上的中線，
則S△ABD=S△ACD=
1
2
S△ABC．
理由：∵BD=CD，∴S△ABD=
1
2
BD×AH=
1
2
CD×AH=S△ACD=
1
2
S△ABC，
即：等底同高的三角形面積相等．
操作與探索
在如圖2至圖4中，△ABC的面積為a．
（1）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=
 
（用含a的代數式表示）；
（2）如圖3，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
 
（用含a的代數式表示），并寫出理由；
（3）在圖3的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到△DEF（如圖4）．若陰影部分的面積為S3，則S3=
 
（用含a的代數式表示）．
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拓展與應用
如圖5，已知四邊形ABCD的面積是a，E、F、G、H分別是AB、BC、CD的中點，求圖中陰影部分的面積？精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解題．
閱讀部分：如圖1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面積．
解：將△ADB、△ADC分別沿AB翻折得△ABE、△ACF延長EB、FC交于點G，易證四邊形AEGF為正方形，設AD=x，則BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52  整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），進而求得S△ABC=15．
上述問題的解決方法，是將幾何問題轉化為代數問題，通過設元，建立方程模型，進而使問題得到了解決．那么代數問題能否用幾何的方法解決呢？
理解部分：請在如圖2Rt△ABC（∠C=90°）中，通過比例線段解方程：
x2+1
+
x2-24x+160
=13．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解
閱讀并觀察下列相應等式，探究其中的規(guī)律：
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2
，
1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3
，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4
，????????
按規(guī)律填空：
（1）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
4
5
；
（2）
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
99
100
99
100
；
（3）如果n為正整數，請你計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
n×(n+1)
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
（1）先閱讀下面的解題過程：
分解因式：a2-6a+5
解：方法（1）原式=a2-a-5a+5
=（a2-a）+（-5a+5）
=a（a-1）-5（a-1）
=（a-1）（a-5）
方法（2）原式=a2-6a+9-4
=（a-3）2-22
=（a-3+2）（a-3-2）
=（a-1）（a-5）
再請你參考上面一種解法，對多項式x2+4x+3進行因式分解；
（2）閱讀下面的解題過程：
已知m2+n2-4m+6n+13=0，試求m與n的值．
解：由已知得：m2-4m+4+n2+6n+9=0
因此得到：（m-2）2+（n+3）2=0
所以只有當（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
因而得：m=2 并且 n=-3
請你參考上面的解題方法解答下面的問題：
已知：x2+y2+2x-4y+5=0，試求xy的值．

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