【題目】如圖,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,5),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,3),D點(diǎn)的坐 標(biāo)為(3,﹣1),小明發(fā)現(xiàn):線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系,即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段,你認(rèn)為這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____________

【答案】(1,1)或(4,4)

【解析】試題分析:當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí),連接AC、BD,分別作線段ACBD的垂直平分線交于點(diǎn)E,如圖1所示,

∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣15),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(33),

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為(11);

當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí),連接ADBC,分別作線段ADBC的垂直平分線交于點(diǎn)M,如圖2所示,

∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,5),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),

∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4).

綜上所述:這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(11)或(4,4).

故答案為:(11)或(4,4).

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