【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a=b,④4a+2b+c>0,⑤若點(diǎn)(﹣2,y1)和(﹣ ,y2)在該圖象上,則y1>y2 . 其中正確的結(jié)論是(填入正確結(jié)論的序號(hào)).

【答案】②④
【解析】解:
∵二次函數(shù)開(kāi)口向下,且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,
∴a<0,c>0,
∵對(duì)稱(chēng)軸為x=1,
∴﹣ =1,
∴b=﹣2a>0,
∴abc<0,
故①、③都不正確;
∵當(dāng)x=﹣1時(shí),y<0,
∴a﹣b+c<0,
故②正確;
由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)在2和3之間,
∴當(dāng)x=2時(shí),y>0,
∴4a+2b+c>0,
故④正確;
∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸為x=1,
∴當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大,
∵﹣2<﹣ ,
∴y1<y2 ,
故⑤不正確;
綜上可知正確的為②④,
所以答案是:②④.
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本,需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開(kāi)口方向:a>0時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向上; a<0時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān):對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC,D是線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.

(1)如圖1,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上移動(dòng),若∠BAC=30°,則∠DCE=   

(2)設(shè)∠BAC=α,∠DCE=β:

如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上移動(dòng)時(shí),αβ之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上(不與B、C重合)移動(dòng)時(shí),αβ之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某居民小區(qū)的一塊面積為4ab平方米的長(zhǎng)方形空地,準(zhǔn)備在空地的四個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為a米的扇形花臺(tái),在花臺(tái)內(nèi)種花,其余部分種草.如果建造花臺(tái)及種花費(fèi)用每平方米需要資金100,種草每平方米需要資金50元,那么美化這塊空地共需資金多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】423日是世界讀書(shū)日,某校開(kāi)展了書(shū)香校園”、“書(shū)香家庭的活動(dòng)學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,就你最喜歡的圖書(shū)類(lèi)別(只選一項(xiàng))對(duì)學(xué)生作了調(diào)查統(tǒng)計(jì),將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)這次隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)表中d= ;

(2)假如以此統(tǒng)計(jì)表繪出扇形統(tǒng)計(jì)圖,則武俠小說(shuō)對(duì)應(yīng)的圓心角是 °;

(3)試估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名同學(xué)最喜歡文學(xué)名著類(lèi)書(shū)籍?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在拋物線(xiàn)y=x2﹣2x+2上運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,以AC為對(duì)角線(xiàn)作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對(duì)角線(xiàn)BD的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)NNP⊥AD于點(diǎn)P,連接ACNP于點(diǎn)Q,連接MQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1AM= ,AP= .(用含t的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí),求t的值

3)如圖2,將△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某時(shí)刻t

使四邊形AQMK為為菱形,若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

使四邊形AQMK為正方形,則AC=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán),要求每一位學(xué)生都選擇一個(gè)社團(tuán),為了了解學(xué)生對(duì)不同社團(tuán)的喜愛(ài)情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛(ài)的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”問(wèn)卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書(shū)畫(huà)社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

社團(tuán)名稱(chēng)

人數(shù)

文學(xué)社團(tuán)

18

科技社團(tuán)

a

書(shū)畫(huà)社團(tuán)

45

體育社團(tuán)

72

其他

b

請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)a=   ,b=   ;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“書(shū)畫(huà)社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為   ;

(3)若該校共有3000名學(xué)生,試估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一動(dòng)點(diǎn),M、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形PMEN是平行四邊形;

(2) 當(dāng)AP為何值時(shí),四邊形PMEN是菱形?并給出證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一架方梯AB長(zhǎng)25米,如圖所示,斜靠在一面上:

(1)若梯子底端離墻7米,這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?

(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米?

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