【題目】要使四邊形木架(用四根木條釘成)不變形,至少要再釘上幾根木條?五邊形木架和六邊形木架呢?n邊形木架呢?

【答案】至少要再釘上(n﹣3)根木條,使多邊形變成(n﹣2)個(gè)三角形

【解析】試題分析:利用三角形的穩(wěn)定性及多邊形的對(duì)角線相關(guān)知識(shí)即可解答.

解:四邊形木架,至少要再釘上1根木條,使四邊形變成兩個(gè)三角形;

五邊形木架,至少要再釘上2根木條,使五邊形變成3個(gè)三角形;

六邊形木架,至少要再釘上3根木條,使六邊形變成4個(gè)三角形;

n邊形木架,至少要再釘上(n﹣3)根木條,使多邊形變成(n﹣2)個(gè)三角形.

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