如圖，在矩形中，，，點在邊  上的，過點作，交邊于點，再把沿對折，點的對應(yīng)點恰好落在邊上，則CP=       ．

試題分析：依題意知PQ∥BD，則易證明Rt△QCP∽Rt△DCB（AAA），所以
在Rt△BCD中，可知BD=
所以CP=，所以∠CQP=30°。則∠CPQ=∠QPR=60°
易得∠RPB=60°。故，所以所以CP=PR=
點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對相似三角形性質(zhì)知識點的掌握，綜合運用勾股定理解決幾何問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

勞技課上小敏拿出了一個腰長為8厘米，底邊為6厘米的等腰三角形，她想用這個等腰三角形加工成一個邊長比是1：2的平行四邊形，平行四邊形的一個內(nèi)角恰好是這個等腰三角形的底角，平行四邊形的其它頂點均在三角形的邊上，則這個平行四邊形的較短的邊長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個相似三角形的面積比是1∶2，那么它們的周長比是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．

（1）由題設(shè)條件，請寫出三個正確結(jié)論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結(jié)論過程中添加的字母和輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明）
答：結(jié)論一：        ；結(jié)論二：         ；結(jié)論三：          ．
（2）若∠B=45°，BC=2，當(dāng)點D在BC上運動時（點D不與B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此時BD的長．（注意：在第（2）的求解過程中，若有運用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)（m＜0）的圖象經(jīng)過定點A，與x軸交于點B，與y軸交于點E，AD⊥y軸于點D，將射線AB沿直線AD翻折，交y軸于點C．

（1）用含m的代數(shù)式分別表示點B，點E的坐標(biāo)；
（2）若△ABC中AC邊上的高為5，求m的值；
（3）若點P為線段AC中點，是否存在m的值，使△APD與△ABD相似？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩個相似三角形的相似比是1∶2，那么它們的面積比是（）
A．1∶2B．1∶C．1∶4D．2∶1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE．F為AE上一點，且∠BFE＝∠C．

⑴試說明：△ABF∽△EAD；
⑵若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果x：y＝2：3，那么下列各式不成立的是 
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥BC，點M在邊BC上，且∠MDB =∠ADB，．

（1）求證：BM=CM；
（2）作BE⊥DM，垂足為點E，并交CD于點F．
求證：．

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