【題目】如圖，在△ABC中， AC=6， BC=4．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ACB的角平分線CD，交AB于點(diǎn)D；

(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)

（2）在（1）所作的圖形中，若△ACD的面積為3，求△BCD的面積．

【答案】(1)作圖見解析；（2）2.

【解析】試題分析：（1）以點(diǎn)C為圓心，任意長為半徑畫圓交CA、CB兩點(diǎn)，再以這兩為點(diǎn)圓心，大于這兩點(diǎn)之間的距離的 為半徑畫圓，在∠ACB內(nèi)相交于一點(diǎn)，過點(diǎn)C和這個交點(diǎn)作射線CD交AB于點(diǎn)D，則射線CD即為所求；（2）過點(diǎn)D分別作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則有DE＝DF，再根據(jù)求出DE的長度，再求的值，即為所求；

試題解析：

（1）如圖所示，CD為所求作的角平分線；

（2）過點(diǎn)D分別作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F， 如圖所示：

∵CD是∠ACB的角平分線，

∴DE＝DF，

∵，且AC=6，

∴DF＝DE= 1，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)我們利用2種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個等式．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ．
（1）由圖2，可得等式：
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗(yàn)證等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；
（4）小明用2 張邊長為a 的正方形，3 張邊長為b的正方形，5 張邊長分別為a、b 的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．

（1）小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2 ． 同組的小穎和小亮隨后想出了相同的方法進(jìn)行解決：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF（如圖2）；請證明小敏的發(fā)現(xiàn)的是正確的．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列不等式變形正確的是（　�。�

A.由a＞b，得ac＞bcB.由a＞b，得﹣2a＞﹣2b

C.由a＞b，得﹣a＞﹣bD.由a＞b，得a﹣2＞b﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（21+2）÷（－23）= .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的一條邊AD=8 cm，點(diǎn)P在CD邊上，AP=AB， PC=4cm，連結(jié)PB．點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿PA方向勻速運(yùn)動（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合）；點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段AB的延長線勻速運(yùn)動，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F．

（1）求AB的長；

（2）若點(diǎn)M的運(yùn)動速度為1cm/s，點(diǎn)N的運(yùn)動速度為2cm/s，△AMN的面積為S，點(diǎn)M和點(diǎn)N的運(yùn)動時(shí)間為，求S與的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

（3）若點(diǎn)M和點(diǎn)N的運(yùn)動速度相等，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問當(dāng)點(diǎn)M、N在運(yùn)動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，則圖中與∠2互余的角共有（ ）對

A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-ax-6含有因式x-1，則實(shí)數(shù)a=_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)．

（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路　 　米；

（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案