如圖所示,△ABC三個頂點的坐標分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)將△ABC三個頂點的橫坐標都減去5,縱坐標不變,分別得到點A1、B1、C1,依次連接A1、B1、C1各點,所得△A1B1C1與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
(2)將△ABC三個頂點的縱坐標都減去4,橫坐標不變,分別得到點A2、B2、C2,依次連接A2、B2、C2各點,所得△A2B2C2與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
(3)將△ABC三個頂點的橫坐標都減去5,縱坐標都減去4,分別得到點A3、B3、C3,依次連接A3、B3、C3各點,所得△A3B3C3與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
(4)求三角形A3B3C3的面積.
分析:(1)△ABC三個頂點的橫坐標都減去5,縱坐標不變,就是把△ABC向左平移了5個單位得到△A1B1C1;
(2)△ABC三個頂點的縱坐標都減去4,橫坐標不變,就是把△ABC向下平移了4個單位得到△A2B2C2;
(3)△ABC三個頂點的橫坐標都減去5,縱坐標都減去4,就是把把△ABC向下平移了4個單位.,再向左平移5個單位得到△A3B3C3
(4)只要計算三角形ABC的面積即可.
解答:解:(1)點A1(-1,3)、B1(-2,1)、C1(-4,2),所得△A1B1C1與△ABC的大小、形狀完全一樣,只是把△ABC向左平移了5個單位得到;
(2)點A1(4,1)、B1(3,-3)、C1(1,-2),所得△A2B2C2與△ABC的大小、形狀完全一樣,只是把△ABC向下平移了4個單位得到;
(3)點A1(-1,1)、B1(-2,-3)、C1(-4,-2),所得△A3B3C3與△ABC的大小、形狀完全一樣,只是把△ABC向下平移了4個單位.,再向左平移5個單位得到;
(4)三角形A3B3C3的面積=S△ABC=2×3-
1
2
×2×1-
1
2
×3×1-
1
2
×2×1=
7
2
點評:本題考查了坐標與圖形變化-平移:向右平移a個單位,坐標P(x,y)?P(x+a,y);向左平移a個單位,坐標P(x,y)?P(x-a,y);向上平移b個單位,坐標P(x,y)?P(x,y+b);向下平移b個單位,坐標P(x,y)?P(x,y-b).
練習冊系列答案
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如圖所示,△ABC三個頂點的坐標分別為A(-1,4),B(-3,1),C(0,0),作:
(1)△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形.
(2)求S△ABC

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖所示,△ABC三個頂點的坐標分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)將△ABC三個頂點的橫坐標都減去5,縱坐標不變,分別得到點A1、B1、C1,依次連接A1、B1、C1各點,所得△A1B1C1與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
(2)將△ABC三個頂點的縱坐標都減去4,橫坐標不變,分別得到點A2、B2、C2,依次連接A2、B2、C2各點,所得△A2B2C2與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
(3)將△ABC三個頂點的橫坐標都減去5,縱坐標都減去4,分別得到點A3、B3、C3,依次連接A3、B3、C3各點,所得△A3B3C3與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
(4)求三角形A3B3C3的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源:河北省同步題 題型:操作題

如圖所示,△ABC三點坐標分別為A(2,4),B(1,2),C(3,2)。
(1)將A、B、C三點的橫、縱坐標分別乘以1,-1得到A1、B1、C1,畫出△A1B1C1
(2)將A、B、C三點的橫、縱坐標分別乘以-1,-1得到A2、B2、C2,畫出△A2B2C2。
(3)說明由△ABC→△A1B1C1是什么變換,由△ABC→△A2B2C2是什么變換。

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科目:初中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題

如圖所示,△ABC三個頂點的坐標為A(2,2),B(5,8),C(8,2),將△ABC向左平移3個單位長度后得△A′B′C′,寫出△A′B′C′各頂點的坐標,并畫出平移后的圖形。

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