【題目】如圖,正方形ABCD,AD=4,E是對角線AC上一點,連接DE,過點EEFED,AB于點F,連接DF,AC于點G,EFG沿EF翻折,得到EFM,連接DM,EF于點N,若點FAB的中點,EMN的周長是

【答案】

【解析】

試題分析:如圖1,EPQDC,DCP,ABQ,連接BE,DCAB,PQAB,四邊形ABCD是正方形,∴∠ACD=45°,∴△PEC是等腰直角三角形,PE=PC,設(shè)PC=x,PE=x,PD=4x,EQ=4x,PD=EQ,∵∠DPE=EQF=90°,PED=EFQ,∴△DPE≌△EQF,DE=EF,易證明DEC≌△BEC,DE=BE,EF=BE,EQFB,FQ=BQ=BF,AB=4,F(xiàn)AB的中點,BF=2,FQ=BQ=PE=1,CE=,RtDAF,DF==,DE=EF,DEEF,∴△DEF是等腰直角三角形,DE=EF==,PD==3,如圖2,DCAB,∴△DGC∽△FGA, = =2,CG=2AG,DG=2FG,FG==,AC==,CG==,EG==,連接GM、GN,EFH,∵∠GFE=45°,∴△GHF是等腰直角三角形,GH=FH= =,EH=EFFH==,∴∠NDE=AEF,tanNDE=tanAEF=, =,EN=,NH=EHEN==,RtGNH,GN= = =,由折疊得:MN=GN,EM=EG,∴△EMN的周長=EN+MN+EM=++=

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】計算a·a3的結(jié)果是( )

A. a4B. a4C. a3D. a3

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【題目】ABC中,ABM=45°,AMBM,垂足為M,點C是BM延長線上一點,連接AC.

(1)如圖1,若AB=3,BC=5,求AC的長;

(2)如圖2,點D是線段AM上一點,MD=MC,點E是ABC外一點,EC=AC,連接ED并延長交BC于點F,且點F是線段BC的中點,求證:BDF=CEF.

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【題目】比較大。-|+4|______-|-7|

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【題目】問題:探究函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì).
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小華的探究過程,請補充完整:
(1)在函數(shù)y=|x|﹣2中,自變量x可以是任意實數(shù);
如表是y與x的幾組對應(yīng)值.

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

1

0

﹣1

﹣2

﹣1

0

m

①m=;
②若A(n,8),B(10,8)為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則n=;
(2)①如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點.并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

(3)該函數(shù)的最小值為;
(4)已知直線 與函數(shù)y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點,當y1≥y時x的取值范圍是

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【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于分解因式的是(
A.a(x+y)=ax+ay
B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
D.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x

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【題目】已知m+n=3,m﹣n=2,則m2﹣n2=

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【題目】計算:
(1)(﹣2x2y)3(3xy22
(2)2(a+1)2+(a+1)(1﹣2a)

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【題目】(本題6分)甲、乙兩人進行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.

(1)甲從中隨機抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;

(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.

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