Question

編號為1到101的101個小球分放在兩個盒子A和B中，40號小球在盒子A中，把這個小球從盒子A中移至盒子B中，這時盒子A中小球號碼數(shù)的平均數(shù)增加了，B中小球號碼數(shù)的平均數(shù)也增加了，則原來在盒子A中的小球個數(shù)為（ ）
A．70
B．71
C．72
D．73

Answer 1

【答案】分析：解析本題涉及A中原有彈珠，A、B中號碼數(shù)的平均數(shù)，故引入三個未知數(shù)．根據(jù)題意說明列出方程組，求的x的值即為所求．
解答：解：設(shè)原來盒子A中有彈珠x個，則盒子B中有彈珠（101-x）個．
又記原來A中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為a，B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為b．
則由題意得：，
由②得：a=（159+x），
由③得：b=（58+x），
將a、b代入①解得：x=73，
即原來盒子A中有73個彈珠．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的是應(yīng)用類問題，解決本題的關(guān)鍵是設(shè)定恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，尤其是原來A中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為a，B中彈珠號碼數(shù)的平均數(shù)為b，再根據(jù)題意列出方程組．