Question

【題目】如圖①，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AE⊥BC,垂足為E, CF∥AD.

（1）如圖①，∠B=30°，∠ACB=70°，則∠CFE=_________；

（2）若（1）中的∠B=，∠ACB=，則∠CFE=_________；（用、表示）

（3）如圖②，（2）中的結(jié)論還成立么？請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】（1）、20°；（2）、；（3）、成立，理由見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂直的定義以及平行線的性質(zhì)找出各個(gè)角度之間的關(guān)系，根據(jù)關(guān)系進(jìn)行求解；（2）、根據(jù)第一題同樣的方法進(jìn)行計(jì)算；（3）、根據(jù)第一題同樣的方法進(jìn)行計(jì)算求解.

試題解析：（1）、20°

（2）、

（3）、成立

∵ ∠B=，∠ACB=

∴∠BAC=180°--

∵AD平分∠BAC

∴∠DAC=∠BAC=90°--

∵CF∥AD

∴∠ACF=∠DAC =90°--

∴∠BCF=+90°--=90°-+

∴∠ECF=180°-∠BCF=90°+-

∵AE⊥BC

∴∠FEC=90°

∴∠CFE=90°-∠ECF=-